云南省2023~2024学年高三年级开学考(24-08C)数学考试试题及答案

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三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。)16.已知a+乃=子a,B均为锐0,则+amaX+am)=14.已知向量a,b不共线,且向量2a+b与a+(22-1)b的方向相反,则实数入的值为15.若项数为n的数列{an}满足:a:=a1-(i=1,2,3…n)我们称其为n项的“对称数列”.例如:数列1,2,2,1为4项的“对称数列”:数列1,2,3,2,1为5项的“对称数列”.设数列{Cn}为2k-1(k≥2)项的“对称数列”,其中G,C2,C,,C是公差为2的等差数列,数列{Cn}的最大项等于8.记数列{Cn}的前2k-1项和为S2k-1’若S2k-=32,则k=16.若不等式snx-h(x+1)+e≥1+x+ax2-子'恒成立,则a的取值范丽为四、解答题(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本题满分10分)已知等差数列{an}和等比数列b,}满足a,=2,b2=4,a.=2log2b.,n∈N*(1)求数列{an},bn}的通项公式:(2)设数列{an}中不在数列n}中的项按从小到大的顺序构成数列{Cn},记数列{cn}的前n项和为Sn,求Ss018.(本题满分12分)在△4BC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足acos C-V3 asinC=b-2c(1)求角A;(2)已知AB=2,AC=6,M点为BC的中点,N点在线段AC上MLAW=?AG,点P为AM与BN的交点,求∠MPN的余弦销AN19.(本题满分12分)如图,在三棱柱ABC-ABC,中,AB=AC=AA=3,AB⊥AC,∠AAB=∠AAC,D是棱B,C的中点.(1)证明:BC⊥面AMD:(2)若三枝锥品-48D的体积为g2,泉面48D与面C8BC的夹角0。2022年秋鄂东南教改联盟学校期中联考高三数学试卷(共4页)第3页
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