2024届陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校联考（232804Z）数学考试试题及答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

车土用一册人教A版)第5期形小项分汤因为OP面所以n=(0,0个法向量1Ad1/22+0=25,又A.Ad=(2,-1,-4×(4,2,0)=6编委会主3编委会副主所以es(市：256任国编辑都生市场部生PO编委会面AB(编委会(2)解：以C为原点，建立空间直角坐标系如图2所示则C(0,0,0任小04(1,1.0),B(1,-1,0),设P(0.0C0>0).则（分号）尹c=1.1,0)C3=(0.0.a),P4.1-.d=(2-号）刘取m=(1,-1,0)则m·C序=m·C=0、责任编所以m为面PAC的法向量责任校SCD0设n=(x,y,:)为面EAC的法向量美术编则n·=n·C=0,即{+y=0照1x-y+=0取x=,y=-2=-2,则n=(a,-,-2),法律依题意m分·…不则a=2,于是n=(2,-2-2.-1)设直线PA与面EAC所成角为,即直线PA与面EAC所成角的正弦值为21.解：(1)以AB,AC,A4,分别为x,y,轴，建立空间直角坐标系4-，则示：(0，之，-)面ABC的一个法向量为(2)已知给出了面PMN与面ABC所成的角为45°取面ABC的一个法向量为n=A4=(0,0,1),in0取得最入设面PMN的一个法向量为m=(x,,z),脉=(A,-1,2)=(入-之·-之1)④期核心素养阶段测评男琴美由0得之-之+：0、单项选择题11 -8 CCCD DABA1mMm=0x-y+=0二、多项选择题令x=3,得m=(3,2A+1,2(1-A)月，1c0s(m,n)19.AD;10.BCD;11.ACD;12.ACmn12(1-A)1三、填空题ml n=13.14.-号；155：6(g1故点P在B4的延长线上，且1AP1=四、解答题22.解：以D为坐标原点，DA,DC,DP分别为x轴，y轴21n解：时：号耐+6成+6记建立空间直角坐标系D-xz,设AB=a,PD=h,则A(a,0,0Ba,a,0),C(0,a,0),D(0.0,0),P(0,0,h).18.解：建立如图1所示的空间直角坐标系D-x,则A(2,0,0),B(2,2.0),(1)因为A=(-a,a,0).P店=(a,a,-h),所以A元.PC(0,2,0)=(-a,a,0)·(a,a,-h)=0,所以AC⊥PB,设P0.0,0>0),则E(1,1,)(2)当PD=2AB时，P(0,0,2a),P店=(a,a,-2a)由(1)知AC1P尼，故只要A上P序即可成=000正=(1,1）图1设P元=入PB,E(x,y,2),则(xy,2-2a)=A(a,a,-2a所似os(成正)：序.正所以E(Aa,Aa,2a-2Aa).所以由证上序得A-各1D币A所以当P元：专P店时，PB1面EACV8+F)3)由2)知E(号g号)而m(丽，-所以是设AC O DB=0,则01A花01,0（号号0解得t=2,故E的坐标为(1,1,1).所以(O成，O)等于面EAC与面BAC的夹角，(2)设F(m,n,0),则E=(m-1,n-L,-1)为使EF1面PCB,则：B配=0，所以成=（号号，0）成：（号号号）1E.P元=0，o29和…成流隔鸟所以面EAC与面BAC的夹角的余弦值为6得{故点F的生标为10.0.19.(1)略证：A币.AB=0,A币.d=0,所以AP⊥AB,AP⊥AD.又AB∩AD=A,所以AP⊥面ABCD,所以A币是面ABCD的法向量.(2)解：1AB1=√22+(-1)2+(-4)2=2T,0351-5271256■广告部电话：0351-5271255■本报通联：山西省太原市小店区狄村街132号数理报社高中数学编辅部■邮玻编码03请与本报市杨部联系或全国各地邮局（所）■邮政订阅热线：11185圈可随时预订、补订和增订■本报向全国各省市级教研员■本报由河南东方传媒印务有限公司（郑州市二七区马塞工业园科技路】号）承印，如有印刷质量问题，请与本报市场部联系