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15.已知函数f(x)=sin(ox+p)(w>0,p≤2)，f(5+x)=f(写16.已知三棱锥P-ABC的各个顶点都在球O的表面上，PA⊥底面ABC,AB⊥AC,AB=6,AC=8,D是线段AB上一点，且一x),f(-3)=0,且f()在区间(0，)上有且只有一个极大AD=5DB.过点D作球O的截面，若所得截面圆面积的最大值与最小值之差为28π，则球O的表面积为值点，则ω的最大值为,此时φ=答案132π解题分析因为AB⊥AC,AB=6,AC=8,所以BC=AB2+AC2=10,解题分析由题意知一50十g=1,k1,k2∈Z,则设面ABC所截的截面圆的圆心为O',外接原十9=x十球的球心为O,u=3(2k+1)则O为BC的中点，且OO⊥面ABC,则有4k,k'∈ZOA=OB=0C=BC=5,经+贤2其中k=k2一k1,k=k2十k1=2k2一k.取AB的中点E,连接0E,O0,则OE=AC=4,当k'=-1时9=-不k=2:十1，k:∈Z:当'=0时9=牙，k因为AD=5DB,AB=6,E为AB的中点，所以DE=2,所以OD=√OE2+DE=2√5，=2k2,k2∈Z.设OO=x,则OD2=O'D2十OO/2=20十x2,又：)在区间（品·爱）上有且只有一个授大值点，所以受品则球的半径R2=OA2十x2=25十x2,故与OD垂直的截面圆的半径r=√R2一OD2=5,=2r≤2T=4红，得0<0≤10，5w所以截面圆面积的最小值为π2=5π，截面圆面积的最大值为即0<326+1D≤10，所以-2k<元R2,461由题意可得πR2一5π=28π，解得R2=33,所以球的表面积S当=6时w-9g=系此时识+(，.成时有2=4πR2=132π.个极大值点，舍去；当人=5时w翠9=一界此时-∈(03)，此时有1个极大值点.所以w的最大值为的此时=一23新教材老高考·JD·数学