百师联盟2025届高二年级模拟考试(湖南卷)数学f试卷答案

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所以期望E(5)=0×+1x2+2x1+3x号=933010265(2)解:设质量指标在[60,90)内有X件,每箱产品的利润为Y元,则质量指标在[60,90)外的有(200-X)件,由题意知Y=5X+3(200-X)=2X+600,因为X~B所以E(X)=200x3=150,4所以E(Y)=E(2X+600)=2E(X)+600=900.20.【详解】(I)取CD的中点M,连接EM,BM,E为PC中点,EM∥PD,而EM丈面PAD,PDc面PAD,.EM∥面PAD,又.△BCD为等边三角形,·.BM⊥CD∠DAB=120°,AD=AB,.∠ADB=∠ABD=30°,∠ADC=∠CDB+∠ADB=60°+30°=90°,AD⊥CD,,BM,ADC面ABCD,∴.BM∥AD,而BM中面PAD,ADC面PAD,∴.BM∥面PAD,又EM∩BM=M,.面EMB∥面PAD,而EBC面EMB,∴.EB∥面PAD(2)根据条件,连接AC交BD于O,连接PO,由对称性知,O为BD中点,且AC⊥BD,PO⊥BD面PBD⊥面ABCD,且交于BD,∴,PO⊥面ABCD,.在△AOD中,AO⊥OD,AD=2,∠ADO=30°,E则AO=1,OD=V3,又PD=2,P0=V22-(W3)2=1,在正△BCD中,:BD=2OD=2√5,.C0=3以0为坐标原点,OC,OB,OP所在方向分别为x,y,z轴的正方向建立空间直角坐标系9