厦门二中2023-2024第一学期高三届段8月阶段考数学试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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bcosai=2有实数解，所以√a2十b≥2，即a十≥4，则点(a,b)的轨迹为以原点为圆心，半径大于等于2的同心圆，设点(a,b)的轨迹方程为x2十y2=r2(r≥2)，(a-1)2+(b-1)2表示点(a,b)到点(1,1)距离的方，因为12十12=2<4，所以点(1,1)在圆x2十y2=4内，点(1,1)到圆x2十y2=r2(r≥2)上的点的最小值为r-√1+I=r-√2≥2-√2，所以(a-1)2+(b-1)2最小值时(2一√2)2=6一4√2.13.7【解析]法一：由已知得OA-丽-00，市M,0,N三点共线，知R,使O7=10N,放20M=20N,版0i+0i=(0f+0心)，整理得OA=0i+0c②，对比-3=1λt-1①②两式的系数，得=-,解得4t-元=1-ta=7法二：因为M是AB的中点，所以OM=号(OA+O),于是OB=2OM-O,同理O心=2ON-OA,将两式代入aOA+3O谚+4O心=0，整理得(A-7)OA十6Om+8O市=0，因为M,O,N三点共线，做]p∈R,使得OM=pON,于是（入-7）OA+(6p十8)ON=0,显然OA,ON不共线，故入一7=6p十8=0，故入=7.14.1【解标】由题意，f代)=x1c--e=00,lg(xe)=(Ina-10(w-e)-e2=0②，且x>0,2>e,由②得(-1)(ln-1)-e=0,所以（急-1Dlng-e=0③，令F(x)=(x-1Dlnx-e,所以e与=是函e数Fx)的零点，F(x)=1nx士+1，当xE(0,十o∞)时，F()单调递增，所以在(1，+∞)上，F(x)>F(1)=0,F(x)单调递增，故函数F(x)在(1，十∞)上存在唯一零点，由x1>0,x2>e,则c心>1，&>1，所以2=e4,则（ee-ce-e-4e。-1）-c=1,e2e215.【解析1KD因为2-80，所以26-6co844nsC.所以2 sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB,…3分因为sinB>0,所以cosA=号，…4分因△ABC为锐角三角形，所以A=子……5分3√3sinB,c÷3sinC(2)由正弦定理：siA=sinB-sinC可得a=之。sinB'7分+3sinca+c+3=23y3+3sin(2-B)sinB+3=sinB十3，石校烈联盟23届高三培尖测试(10月17日)数学参考答案第4页