百师联盟2024届高三开学摸底联考 理科数学(全国卷)答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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设A(x,),B(x2,y2),所以△=16t2+16m>0,y,+y2=4,y2y=-4n因为OA=(x,y),OB=(x2y2),所以O.0丽=，+w,=￡￡w,=m2n=0,44解得m=4或m=0,因为A,B是E上位于x轴两侧的不同两点，故m=0舍去.所以m=4,即直线AB的方程为x=y+4所以直线AB过定点(4,0)…5分(2)解：设C(x,0),因为F到直线AC和BC的距离相等，所以直线AC和BC的斜率满足KAc=-kC,由(1)得kc=.当.kc=2.,X1-X0X2-X0所以kc+kc=.片.+=伍-)y任=）_4+xy=x+-0,x-x2-x0(（化1-x0)c2-x0)xx2-x（x1+x2)+x所以xy2+x2八-x(y+y2)=0,所以-16t-4x=0,因为t≠0，所以x。=4,即C(-4,0)所以当C(4,0)时，F到直线AC和BC的距离相等设直线AB交x轴于点N,因为F为△ABC的内心，所以4C=CF=即V(x+4)+y25AN FN 3V(x-4)2+y23化简得：x2-13x+16=0同理得：x22-13x2+16=0所以x,x,为方程x2-13x+16=0的两个根，所以x+x2=13所以△4BC的重心的横坐标为士+x,=4=3.12分3