2023高三第一学期浙江省七彩阳光新高考研究联盟返校联考数学试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

ABCD=AD,AOC面AA,D1D,所以A1O⊥面ABCD,连接OM,又底面ABCD为矩形，所以OM⊥AD,所以OM,AD,OA,两两互相垂直，以O为坐标原点，OM,OD,OA1为x,y,之轴的正方向建立空间直角坐标系，设AB=1,则A(0,一1,0)，D(0,1,0),A1(0,0,1),M(1,0,0),所以AA1=(0,1,1),A1D=(0,1,-1),AM=(1,1,0).………7分由(1)知AD⊥面ABB1A1,所以AD是面ABB1A1的一个法向量：n·AA=0,y十z=0,设面A1AM的一个法向量为n=(x,y,之)，则即令x=1,则n=(1,-1,1).…9分n·AM=0,(x+y=0,设面A1AB与面A1AM的夹角为0，则cos0=|AD·n2=6|AD·|n√2X33'…11分所以面AAB与面A,AM的夹角的余弦值为。12分22.解：(1)因为四边形ABCD为等腰梯形，且AC⊥BD,所以△OBC为等腰直角三角形，因为BC=3,所以OC=OB=3号，因为PC=8,P0=3.所以PC=P0-0OC,所以P01AC因为P8=3,r03号，0B-8Y,所以Pg=10+08,即0110又ACC面ABCD,BDC面BCD,AC∩BD=O,所以PO⊥面ABCD.…2分如图，以O为原点，OB,OC,OP所在直线分别为x轴，y轴，之轴建立如图所示的空间直角坐标系，放000,0，B(3y20,0.C(0,3,0）,D(-号0,0），P(o,0.3号)…3分所迹-(2源)-号9停婴)所以点B到当线PD的距腐离为√(D-(而a)V8-哥-5…5分B2----(2)假设在直线PB上存在一点E满足题意，设B元=入B驴】所以威-成-病-（要公.号）-+-（要1-，号，），W23W2」DC·m=02x/2y=0,设面CDE的法向量为m=(x,y,之)，则,即EC.m=0y9&-1r+3yg-3g,令y=1,解得2y-2x=0,x=-3,=3烈，敬m=(一3,1，)是面CDE的-个达向城.…8分3V2当AEL面CDE时，A正∥m,即32(1-)22才一324-3……10分3√2。=之，得=2,2、2A2号=42汉得=一3。≠2，所以不存在点E,使得AEL面CDE.…12分6入【高二强基联盟大联考·数学参考答案第4页（共4负）】