宁德一中2024届高三第一次检测数学答案考试试题
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全国I@迥所名校单元测试示范卷·数学参考答案第一单元解三角形1.D由余弦定理知AB=AC+BC-2AC·BC·oSC=4十3+2X2X5×5=13,所以AB=√J13,2.B如图，C是Rt△OAB的斜边AB的中点，向量OA是船在静水中的速度，OB是水流的速度，2O心是小船的实际速度，.OA+Oi=2O心，AB=√22+102=2√26，∴.|2O心|=226，.小船实际航行速度的大小为2√26m/s.sin Csin A,可得BC=AB·sinA3.C由正弦定理AB=BC5X②2=5√2.sin C22S4.A在△ABC中，由已知+。=号，可得2S=9(a+6-2.2即2X号sinC-号×2 aleos C.整理得sin CC,所以tamC-5,由于C∈(0，π)，故C=T.5.AC=60,b=2,Sac=43∴43=2·2·asim60,a=8,六c2=a2+b-2 beos C-=64+4-28…2·2=52,∴c=213,2R-c-R236.C由c=a(2cosB+1),可得c-a=2 acos B,根据正弦定理可得sinC-sinA=2 sin Acos B.X sin C=sin(A++B)=sin Acos B+cos Asin B,.'sin Acos Bcos Asin B-sin A=2sin Acos B,sin Bcos A-sin A=sin Acos B,.'sin Bcos A-cos Bsin A=sin(B-A)=sin A..A,B,C为锐角，∴B-A=A,即B=2A,从而有0<2A<受，且0
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