安徽六校教育研究会2023年2019级高一新生入学素质测试(2023.8)数学答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

[命题意图]本题考查有限制条件的排列组合计数问题，考查学生的逻辑推理和转化能力及数学运算素养。16.1解析：设gx)-.则g(x)=。,从面g(x)在(-o,1)上单调递增，在1，十∞)上单调递减e于是，gx)am=g1)=。要使fx)=(华）+(a一2)号+2-a(e为自然对数的底数)有三个不同的零点1xx,且xx<,令忌=1，则2+(Q一2)江十2-Q=0需要有两个不同的实根1其中,4.于是，判别式4=(a-2》2-42-a)>0,即>2或a<-2,且十-2-a‘若a>2,则，+1t1t2=2-a.=2=2-Q<0,而1<2，于是必有<0，∈(0，），即<0<，是因此x10x:1x,且8gx)=4,g(x)=g(x)=2.因此，（1-2）1-）(1-2）=1-1-)(1-t)=[1-(t1十t2)十t1t2]2=[1-(2-a)+2-a]2=1.若a×2,则t1十t2=t1t2=2-a>4,因为g(x)mmx=g1)=日，且：∈(6，》，所以，4：十<4，散不合题意，舍去综上，1-°(-)·-)-1[命题意图]本题考查函数的零点的综合应用问题，考查学生的逻辑推理能力及数学运算素养.17.解：(1)由题意，当n=1时，2S1=3a1一3→a1=3.…(1分)由2Sn=3am-3得，当n≥2时，2Sn-1=3an-13.两式相减，得2an=3an一3am-1,即an=3an-1·(3分)所以，数列{an是以3为首项，3为公比的等比数列.于是，n=3.……(4分)设数列bn1的公差为d,则b:一b3=19-23=一4=2d,即d=一2.所以，bn=b+(n一3)d=23十(n-3)X(-2)=29-2n.…(6分)(2）由an≤bn→3"≤29-2m→n≤2.f3”,1≤n≤2.于是cn=a*bn={29-2,m≥3.…(8分)因此，T30=a1十a2+6,+b.十…+0w=3十3+66n18=12+(28-1).9=120.…(10分）2[命题意图]本题考查数列的通项公式及数列的求和问题，考查学生的逻辑推理能力及数学运算素养18.解：(1)由题意得2 bcos A=ccos A十acos C,即2 sin Bcos A=sin Acos C+cos Asin C=sin(A十C)=simB,…(2分)1又sinB>0,所以c05A=2)…(4分)叉A∈(0，)，所以A=西(5分)3。(2)由题意点D满足B防-所+号武得，防}C,点D在边AC上.…《(7分)于是，△BCD的面为△ABC商软的兮即SaD=Sa度-名csnA-得》1.6126c.…(9分)由余弦定理a=b2十c2一2 bccos A得，9=b2十（一bc≥bc,当且仅当b=c时取等号因此，S△BcD=高34高三数学答案第3页（共6页）