2023高三第一学期浙江省七彩阳光新高考研究联盟返校联考数学试题考试试题

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如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=2,AB=4,∠ADC=行,∠ABC=石0为AD的中点,将△DOC沿OC折起到POC的位置(如图2),连接PA,PB,E为棱PB的中点.图1图2(1)证明:CE∥面P0A;(2)若PA=√2,面OCE交直线PA于点M,求点M到面PBC的距离.20.(12分)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为0.5,0.6,0.7.(1)若该棋手第一盘与甲比赛,求该棋手恰胜一盘的概率;(2)在三盘比赛中,若该棋手第二盘与甲、乙、丙比赛连胜两盘的概率分别为P,P2,P,试比较P,P2,P的大小21.(12分)设函数)=2cs(受+是)-1在[-,m]的图像大致如下:y4T0(1)求f(x)的对称轴方程;(2)将函数y=f(x)图像上所有点的横坐标缩小为原来的2纵坐标不变,再把所得曲线向右移8个单位长度,得到函数y=)的图像.证明:)=(号x-胃号,222.(12分)》设函数f(x)=x2+(14m-8mn+8)x+m2,其中m>1,n∈N°(1)若f(x)为偶函数,求n的值;(2)若对于每个n∈N,f(x)存在零点,求m的取值范围数学试题第4页(共4页)
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