[九师联盟]2024届9月高三开学考(LG)文科数学答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。19.(12分)13.若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数，则实数a的值为心绞痛是冠状动脉供血不足，心肌急剧地暂时缺血与缺氧所引起的以发作性胸痛或胸部14.抛掷一枚骰子两次，第一次得到的点数记为x,第二次得到的点数记为y,则2+y≥16的概不适为主要表现的临床综合征.在某地随机调查100位心绞痛患者第一次出现症状的年率为龄，得到如图所示的样本数据频率分布直方图.频率15.先将函数x)=2cos2x-)-1的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的2，横坐标不组距变，再将所得图象向右移需个单位长度，向上移1个单位长度后得到函数(x)的图0.0200.015象，则)0.010---------0.005年龄（岁）16.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算2030405060708090(I)求直方图中a的值；经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以直角三角(Ⅱ)估计这组数据的均数；（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）形的斜边为边得到的正方形).类比“赵爽弦图”，构造如图所示的图形，(Ⅲ)估计这组数据的第55百分位数.它是由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，且DF=2AF,点M为AB的中点，点P是△DEF内（含边界）一点，且M证=λMD-MB,则A的最大值为20.(12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanA=sinB.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(1)证明：2ac=b2+c2-a2;17.（10分)(Ⅱ)若Bd=D元，且AD=AB,求sin∠BAC已知向量a=(5,-4),b=(-2,2).sin C(I)若lal=la-mbl,求实数m的值：21.(12分)(Ⅱ)若向量c与a+3b共线且Icl=5,求c的坐标如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,且AB=BC==LAD=2,PD=22,LBAD=90°，BC∥AD,M为棱PC上一点.(I)若PA⊥DM,证明：M为PC的中点：18.(12分)(Ⅱ)求BP与面PCD所成角的正弦值，如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=V2,PA=PC=AC=2,O,M分别为AC,BC的中点.（I)证明：AB∥面POM;(I)若PM=)年，求三棱锥P-OMC的体积22.(12分)2已知函数x)-n侵+a],aeR(I)若f(x)的定义域为{xlx≠0}，值域为R,求a的值；(Ⅱ)若a>0,且对任意的ce[分，小，当，e6,V6+]时，总满足)-)1≤ln2,求a的取值范围.思维方糖第3页（共4页）数学试题第4页（共4页）