天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十八数学试题

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20.(本题满分12分】如图,在面四边形ABCD中,AD=AB,CD=CB.现将△ABD沿BD翻折到△4BD的位置,且二面角A-BD-C的面角大小为120°.(I)求证:AC⊥BD;(II)若BD=2,且BC与面ABD所成角的大小为45°,求BC的长.D>、DB21.(本题满分卫分)已知直线1:y=&+1与双曲线C:号-y=1交于M,N两个不同的点。(I)求k的取值范围;(Ⅱ)若A为双曲线C的左顶点,点M在双曲线C的左支上,点N在双曲线C的右支上,且直线MA,NA分别与y轴交于P,2两点,当P2=1时,求k的值22.(本题满分12分)已知函数f(x)=alnx-x2(a>0).(I)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅲ)设f倒的导函数为f,若存在∈0<名2x·
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