衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十数学试题

高考适应性考试 2023-09-11 15:32:36 161℃

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19.【解析】信息提取所以g(+3)[1]累计负两场者被淘汰[2]甲、乙首先比赛，丙轮空「3]每场比赛双方获胜的概率都为解：1)甲连胜四场的概率为宁”1(由[3]可得)……3分第20题解图(2)根据赛制，至少需要进行四场比赛，至多需要进行五场比赛直线PB的方程为y=3(x-3),需要进行第五场比赛的对立事件为比赛四场结束，（由t[1],[2]可得共有三种情况：所以%=3（x-3)点拨]包括甲连胜四场，乙连胜四场和丙上场后连胜三场消去t可得3y,(x2-3)=y2(x1+3)甲连胜四场的概率为(2)1-161由于号=1，故=✉+30气-91乙连胜四场的概率为(2)》14分可得27y1y2=-(x,+3)(x2+3),16即(27+m2)yy2+m(n+3)(y,+y2)+(n+3)2=0①.…8分1丙上场后连胜三场的概率为(2)'：8将=m+n代入ty2=1,所以需要进行第五场比赛的概率为1-1113得(m2+9)y2+2my+n2-9=0.1616842mn……7分所以y1+y2=m+g3n9…9分m2+9(3)丙最终获胜，有两种情况：代入①式得[点拨]结合(2)知丙最终获胜要分两种情况：比赛四场结束且丙最终获胜和比赛五场结束且丙最终获胜(27+m2)(n2-9)-2m(n+3)mn+(n+3)2(m2+9)=0,整理得2n2+3n-9=0,比赛四场结束且丙最终获胜的概率为(2)'=g;…8分比赛五场结束且丙最终获胜，则从第二场开始的四场比赛解得n=-3(舍去)，n=2按照丙的胜、负、轮空结果有三种情况：胜胜负胜，胜负空故直线CD的方程为x=my+2,3胜，负空胜胜，概率分别为}，1,116’8’8（由[3]可得…10分即直线0过定点（弓，0）。因此丙最终获胜的概率为】++1+1门8168+816…12分若1=0，则直线CD的方程为三0，过点(，0)。20.【解析】[点拨]根据t=0时，点B及点A即为对应的点C和点D,从而确审题指导定CD所在直线，(1)椭圆E方程……11分A,G,B坐标→AG,GBAG·GB=8关于a的方程E的方程A,B直线PA,代入椭综上，直线CD过定点(2,0)…12分(2)设P坐标-坐标PB方程圆方程21.【解析】C,D坐标关系式思路日设C,D坐标与椭圆一元直线CD方程方程联立次方程审题指导判断正负直线CD。直线CDx)单调性过定点方程(2)x)≥x+1转化解：(1)由椭圆方程得A(-a,0),B(a,0),G(0,1).→不等式构造函数g(x则AG=(a,1),G=(a,-1).…2分导由AG.G3=8得a2-1=8,a的取值范围←g最值利用导数确定单调性'(x)又a>1,则a=3.…4分分类讨论所以E的方程为)+y=1…5分解：(1)当a=1时，fx)=e+x2-x,f'(x)=e+2x-1.(2)如图，设C(x1,y1),D(x2y2),P(6,t)…1分若t≠0，令f'(x)=0,解得x=0,点拨]由于P为直线x=6上的动点，故点P的位置不确定，因此故当x∈(-∞，0)时，f'(x)<0;需要对t分类讨论当x∈(0，+o)时，f'(x)>0.……3分设直线CD的方程为x=my+n,…6分所以f(x)在(-0,0)单调递减，在(0，+∞)单调递增.…由题意可知-3

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