新疆且末县第一中学2024届高三第一次月考数学答案
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23(或等积法求解)，A项正确：取AB,的中点D,将三棱锥A一ACD补形为对应的三棱柱A1CD1一ACD,两几何体外接球相同，易知△ACD的外接圆的圆心为AC的中点，外接球的球心到棱柱上、下底面的距离为1，球的半径R=√12十1严=√2，得所求外接球的表面积为8π，B项正确；将△ACD沿着A1D翻折到面AA1BB内，如图，作AH⊥A1C,已知sin∠AMD-年∠CAD=30,sin∠AA1H=sin(∠AA,D+30°)=3+6，得AH=2X3+6=1+5663A+AH1十号.C项个正确：=棱锥A,一AD的体积V言S·AM,号，E,F分别为ADA,C中点，则VEA=V,Ac=V=日D项正确473或【解题分标】因为S一5，S成等比数列所以、5-令三由35，=75可得3=1征8=1影越“0=T+7散血M1=S汉.S一_S一S=[-瓷门S三=S8号32【解题分析】设球的半径为R,则4πR=9π→R=3.2·设圆柱的底面半径为r,高为h,则h2十(2r)2=(2R)2=9.圆柱的侧面积S=2m≤号x(2r)+]=号x,当且仅当2r=h-32时取等号.2圆柱的体积V=πh=至(9-2)h,设f(x)=(9-x2)x,0
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