中学生标准学术能力诊断性测试2023年9月测试[新高考]数学答案

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11.C【解题分析】如图示,这是圆柱的轴截面图,过点M作容器壁的垂线,垂足为F因为MN行于地面,故∠MNF=30°,椭圆长轴上的顶点M,V到容器底部的距离分别是12和18,故VF=18-12=6.在Rt△MFN中,MF=NFXtan30°=2W3,即圆柱的底面半径为√3,所以容器内液体的体积等于一个底面半径为3,高为(12+18)的圆柱体积的一半,即)×元×(√3)2×30=45π.12.B【解题分析】依题意,正四棱锥P一AB1CD1的顶D点P、底面的中心O与正四棱柱ABCDA1B1CD1下底面的中心O共线.如图,因为OO∥CC,且OO=CC1,则四边形OOCCD0.是行四边形,即OC1∥OC,又直线PC∩OC=BQ.前AB21,即有0C=12,2.又0Q362,0=10.088专得05取BC1的中点E,连接PE,OE,则PE是正四棱锥P一A1BC1D1的斜高,而OE=12,于是得PE=√PO12十O1E=13,正四棱锥P-AB,CD,的侧面积S=4SmS,=4·2·BC·PE=2X24X13=624,所以图书馆顶部的面积为624m2.13.1,W2]【解题分析】因为正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则说明正方体为水放置,则侧(左)视图的最大面积为正方体对角面,此时面积为√2,最小面积为正方体的一个侧面,面积为1,所以侧(左)视图面积的取值范围是[1,W2].14.2√2+1【解题分析】已知x>0,y>0,x+2y=3,<夜14-Txyxyxyy当=2,即=32-35一含2时,等号成立,故心十3Y的最小值为1十22.xy·74【23·G3DY·数学·参考答案一必考(文科)一Y】
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