中学生标准学术能力诊断性测试2023年9月测试[新高考]数学试题

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因为S-7a十7X51-7am-21d=9,所以a-1.所以a.-1-0mDX2-21,即数列{am}的通项公式为am=2n-1.…6分(2)由(1)可知。11111a,4n(21=0(2n+1)=2(2m-12m+7)所以工.=2对-g+g-日+-22十=(2x=2”…12分n19.【解题分析】(1):(a2+c2-)anB=3ac,.a十2-位×sinB32accos B 2sBX漂盘-复nB-识设△ABC外接圆的半径为R.b。=I=27,R=7,△ABC外接圆的面积为R2=7.…4分则2R=simB3(2)由(1)知cosB=士√1-sinB=士2.由sinA=2sinC,得a=2c,由余弦定理b2=a2十2-2 accos B=5c2土2c2当c0sB-2时=3c2,得21=2,因为c0,解得c-7.所以BC边上的高为esin B=-V②T2当cosB=-号时,=72,得21=72,因为c>0,解得c=3,所以BC边上的高为csin B-=号:3综所述,5C边的高为或子。12分20.【解题分析】(1)由已知得f(x)=15W(x)-10x-20x=15W(x)一30x,90x2-30x十360,0≤x≤2故f(x)1o0-3a18926…4分)42152者2.则f)=90r-30r+360=50x-3十高2此时对称轴方程为一合,放)有最大值②)=60,若2
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