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教学金国0所名接单元测试示范寒区札记.an=a+(n-1)d=2-1.(2)由框图和(1)可得，当k=7时，T=1X21十3×2十十13×2，2T=1×22+3×23+…+11×22+13×28,两式相减，可得-T=1×2十2×22+2×23+…+2×2-13X28=2+2+2++2-13×28=20二2)-13×2°-2=2*(2-1）-13×28-2..T=11×2+6=282.1-222.(12分)某同学在三角函数的研究性学中发现以下三个等式：①sin5-3sin否-4sin吾：②simT-3sin至-4sim年：③sin(-元)=-3sin号+4sim3子(1)请根据上述三个等式归纳出一个三角恒等式，并证明你的结论；(2)求4sin(牙-5)sin晋sin(+5)的值.解析：1)结论：sin30=3sin0-4sin0联或sin0=3sin号-4sim号).证明如下：sin39=sin(20+)=sin29cos0+cos20sin0=2sin 0cos20(1-2sin20)sin 0=2sin 0(1-sin20)+(1-2sin20)sin 0=2sin 0-2sin0+sin 0-2sin'0=3sin 0-4sin0.(2因为4a(晋-0i血（晋中0=sn竖s子nm停2cos0什2sin0=4sin0c子cos0-sim0)=sin03-3sim0-sim0》sin 0(3-4sin20)=3sin 0-4sin0=sin 30,所以n号吾sm吾sm(号十吾)-sing×吾)-s号-要16【23DY·数学-BSD-选修1-2（文科）-QG】