[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1文科数学试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷中文科数学二
2、2023-2024九师联盟高三核心模拟卷下答案数学2
3、2024_2024九师联盟高三核心模拟卷
4、九师联盟2024高三核心模拟卷下文综二
5、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷下文综二
6、2024九师联盟高三核心模拟卷下
7、2024到2024九师联盟高三核心模拟卷下
8、2023-2024九师联盟高三核心模拟卷下数学
9、九师联盟2024高三核心模拟卷下二
10、2023-2024九师联盟高三核心模拟卷下

教学全国©0所名校单元测试示范卷札记四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17.(10分)如图，在三棱柱ABC一A1BC中，M,N分别是A1B,AC上的点，且2BM=A M,C N=2A N.AB=a,AC=b,AAj=c.B(1)试用a,b,c表示向量MN;(2)若∠BAC=90°，∠BAA1=∠CAA1=60°，AB=AC=AA1=2,求线段MN的长解析：(1)由题意知M成=A衣-A应=}A心+AA-(子A迹+}A)-号a迹+号t+号a-号a+3b叶号c(2)由题意知∠BAC=90°，Q·b=0,∠BAA1=∠CAA1=60,则b·c=a·c=2,于是1M=(-号a+号b+号e=日a+形十4c-ab叶h·6一8a·e)-号16+4+16-0+8-16)-9，即MN-2￥7318.(12分)如图，在直三棱柱ABC-A1BC1中，AB⊥AC,AB=1,AC=2,AAA,=3.以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求面BCCB的一个法向量；(2)求面ABC的一个法向量.解析：(1)易知B(1,0,0),C(0,2,0),C(0,2,3),A(0,0,3),则BC=(-1,2,0),CC=(0,0,3),CA=(0,-2,3).B设面BCCB的法向量为=(x,y,z),,/-x+2y=0,令y=1,则x=2,之=0，(3x=0所以面BC℃1B1的一个法向量为u=(2,1,0).(2)同(1)，设面ABC的法向量为v=(xy,2)则…C=0脚{-2y叶3=01-x+2y=0,即令之=2，则y=3,x=6,所以面A1BC的一个法向量为v=(6,3,2).19.(12分)如图，行四边形ABCD所在的面与直角梯形ABEF所在的面垂直，BE∥AF,AC-AB=BE=AF=1,且AB⊥AF,ACLAB,P为DF的中点，H为直线EF上一点.(1)求点P到直线CE的距离；(2)若E殖-号E亦，求异面直线CF与BH所成角的余弦值.解析：(1)易知AB,AF,AC两两垂直，以A为原点，AB,AF,AC所在直线分别为x轴、y轴、之轴建立空间直角坐标系A-xyz.所以B(1,0,0),C(0,0,1),D(-1,0,1),E11.0.502.0.所以P(-1,).Ci=11,-10.C-(-1,-).所以点P在我压的距砖芳4入r-(C正-V号百-零A=6(2)C市=(0,2，-1)，E=(-1,1,0),B2=(0,1,0),B因为1=-球=（分-20.20【23新教材·DY·数学-RA-选择性必修第一册-N】