炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

全围1®0所名接单元测试示范老教学札记程为A.3.x+3y+1=0B.6.x+6y+1=0C.3.x+3y-1=0D.6.x+6y-1=0解析：圆M:x2+y2+2x十6y十1-0，①圆V:x2+y2-4x=0,②由①-②可得6.x十6y+1=0.所以圆M与圆N的公共弦所在直线方程为6x十6y十1=0.答案：B7.如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽度为A.12米B.2√51米C.15米D.16米解析：如图，以圆弧形拱桥的顶点为原点，以过圆弧形拱桥的顶点的水切线为x轴，↑y以过圆弧形拱桥的顶点的竖直直线为y轴，建立面直角坐标系.设圆心为C,水面所在弦的端点为A,B,则由已知可得A(6,一2)，设圆的半径为r,则C(0,一r),即圆的方程为x2+(y十r)2=r2,BA将点A(6,-2)代入上述方程可得r=10,所以圆的方程为x2十(y十10)2=100.当水面下降2米后，设水面所在弦的一个端点为A'(x0,一4)，其中x0>0,代入x2十(y十10)2=100，解得x=8,所以水面下降2米后，水面宽度为16米。答案：D8.在面直角坐标系中，过点M(3,一4)向直线1：x一y十3k十4=0作垂线，垂足为N,则点P(6,8)与点N的距离的最小值为A.0B.5C.10D.3√17解析：直线1的方程可化为(x十3)-y十4=0，可知直线1过定点Q(-3,4),所以点V在以MQ为直径的圆上，易得MQ的中点为原点O.又|MQ1=10,所以圆O的半径为5，而OP|=10,所以PN的最小值为10-5=5.答案：B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列方程表示的直线能将圆C:x2十y2一x十2y=0分的是A.2x-y-2=0B.4x+y-1=0C.x-3y+7=0Dx+叶2-0解析：圆心C(2,一1)，因为直线能将圆C:x2十y-x十2y=0分，所以点C(2,一1)在直线上，经检验可知选项A、B、D正确答案：ABD10.若方程x2十y2+4m,x一2y十5m=0表示的曲线为圆，则实数m的值可以为A.0B号C.1D.2解析：方程x2+y2十4m.x一2y十5m=0,即(x+2m)2+(y一1)2=4m2一5m+1,若方程表示圆，则4m2一5m+1>0,解得m<或m>1,故选A,D项.答案：AD【23新教材·DY·数学-XJB-选择性必修第一册-QG】23