百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 浙江卷数学答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

若an=21十1，则aw+1=2(n十1)+1=2+3,3m-4n=3(2n+1)一4n=21十1.=2十3，所以a+1=3an一4n.(2)因为bn=1即an=2m十1满足a1=3且am-1=3am一4n.√Jati+Ja(2)由(1)得2am-(2m+1)2”,所以Sn-3×2+5×22+7×23+…+(2n+1)×2".①√2+3+√2+五从而2S,n=3×22+5×23+7X24+…十(2n十1)X2m-1.②号(V2m+3-V2+T),①-②得-Sn=3X2+2×22+2×23+…十2×2m-(2m十1)X2+1.所以Sn=(2n-1)2"-1+2.所以工.=号(5-)+号(7-5)++令(2m+T考点3V2m-1)+号(2m+3-v2m+I)-2m+-退【例2】【解析】(1)设等差数列{am}的公差为d,2a1+2d=4,1由题设可得a,十4d+十6d=14.解得-【追踪训练3】99【解析】因为a,√1V可万，所以Sa,=41十(n-1)d=n十1，S,=n(2+n十1D-n(m+3)=√2-I十3-√2++√n+I-m,即S,=√n+I-1.2又因为S.=9,即√+1一1=9，解得n=99.(2)由(1)可得b,-1【例4】【解析】1)由S号-(n2+n-1)Sm-(n2十)=0，得[Sn-(n2+n)](S.+1)-0.m,=[(}号)+（合4）+…+()由于{an}是正项数列，所以Sm>0,所以Sn=n十m.(什)]于是a1=S1=2,当n≥2时，an=S,-Sm-1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2m.=(什)当n=1时，a1=2=2×1符合上式.综上，数列{an}的通项公式为an=2n.(2)由于an=2n又T,m恒成立m≥是，n+1n+1_1厂11故6，m+2)a4mm+2y=6L7(m+2):放实数m的取值范围为[子，十∞）【追踪训练2】【解析】(1)因为S,=a1,S=2m+22×2=2a+2.+是ao-品1+京]S,=4u十4X3×2=4u1十12.六(+安)品2【追踪训练4】【解析】(1)当n=1时，2S1=(a1-1)(u1十2)=2a1.由题意得(2a1十2)2=a1(4a1+12),解得a1=1,所以a.=21-1.a1>0,.41=2.当n≥2时，2an=2(Sn-Sn-1)=(a,-1)(a,+2)-(am-1-1)(aw-1(2)b,=(-1)-14nanan+1+2),-(-1)'2m-1D(2n+dAn∴.(n十，-1)(an-an-1-1)=0.an>0,am-an-1-1=0,∴.an-am-1=1,-1r1(+)∴.数列{an是以2为首项，1为公差的等差数列当n为偶数时，∴.an=n+1(n∈N*).工.=(1+3)-（号+5）++(23+2)-(2m(2)由(1)得a,=n+1,6,=3”2_31-3n(n十1)-+1n2十）=12202n工=6十十…+-1+6，=（号-3）十（号-号）+…当n为奇数时，T.-(1+号)-（合+号）+-(+)+(悟方法技巧方法突破1)【例1】1348【解析】兔子数列各项为1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，…，可得此数列被2除后的余数为1,1,0,1,1,0,1,1,0，…，12m+2-1+2十-2m+T由此可知{an}是以3为周期的周期数列，可得a2o21一a2一1所以数列{am}的前2021项和为2×673十2-1348.2+22n+i,n为奇数，综上，Tn或T,=2+1+(-1)1【突破训练1】5【解析】令n-1,则S3=2S1十2(1十√2)，2n2n+12n十1n为偶数.即a1十a2+a3=2a1+2(1十√2)，【例3】【解析】(1)因为d,Sg为函数f(x)=(x一2)(x一99)的两个零点所以a1十a1·√2十u1·2=2a1+2(1十√2)，解得a1=2,且d

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