[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024百师联盟高三一轮联考四数学

因为AC∥EF,所以EF⊥面BCF,(2)依题意，以C为坐标原点，直线CA,CB,CF分别为x轴，y轴，？轴建立如图所示的空间直角坐标系，所以C(0,0,0),A(W3,0,0),B(0,1,0)图①图②设M(√3A,0,1)(0入1)，所以AB-(-√/3,1，(2)由(1)知，AE⊥DE,AE⊥BE.因为BE∩DE=E,BE,DEC面0),BM=(W/3,-1,1).BCDE,AE过面BCDE,所以AE⊥面BCDE.以E为坐标原点，设n1=(x,y,z)为面MAB的法向量E弦，ED,EA的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立如图②所示的空间直角坐标系，则A(0,0,1),B(W3,0,0),C(3,2,0),D(0,1,0).由m·A店=0得xy=0,取x=1,得y=3,=月-设面BDA的一个法向量为n=(11,名1)，因为BA=(一√3,0,1)，n1·Bi=0,府V3x-y十x=0,√3，所以n1=(1,w3,w3-√3λ).AD=(0,1,-1),因为n2=(0,0,1)是面ABC的一个法向量，设面MAB与面1萌n=0得{一5十1=0，由ABC所成的锐二面角为0，AD·n=0,y-x=0,所以cos0=n1·n23-√3λ令x1-1,得之1=3，y1=3,则n=(133).n·1n2√1+3+W3-3x)22·若选①，因为P为AC的中点，所以P(号1，号），所以P市-（复。因为01，所以X=号，-1,）P市-(0，)所以存在入=3，使面MAB与面ABC所成的锐二面角为S:设面PBD的一个法向量为m=(x2x2),第八章面解析儿何P市m=0得为=01由p市·m=0,第1节直线的方程-22-23-0,1.C解析，过A(4,y),B(2,一3)两点的直线的斜率为1，∴直线的斜令2=3，得zx2=-1,2=-3,所以m=(-1,-3,3).“m·n-1-3十3--率=1=浩解得y-1.则cosm,n》=m·n7X77,2.D解析如图，.A(1,一2)，B(2,1),P(0,一1)，由图可知，二面角PBDA为锐角，所以二面角PBDA的余弦值∴k-20》--1，-2-1,1-0为7则与线段AB有公共点的直线1的斜率的取值范围为[一1,1]，∴.倾斜角的取值范围为0°≤a≤45°或若选@，因为a市-2元所以r(2等，号，），135°a<180°，所以i=(停音，）防-(5，寸，)3.C解析由ax十by十c-0,得y-一方x-方设面PBD的一个法向量为m=(x2,y之2)，:a<<00，直线y--分x-分经过第-、341二、四象限，即不经过第三象限fPi·m=0由市·m=0得3-04.x十y十√/3-0解析：直线的倾斜角为135°，.斜率-tan135--293%号=0，1-1,又直线过点P(W3,-2√3)，令之2=-3√3，得x2=1,y2=3,所以m=(1W3,-33).∴直线的点斜式方程为y十23=-1×(x一3)，即x十y十5=0.m·n=1+3-9=_5y2175.√3解析山题意，在R△ABC中，∠ABC=∑，BC=3AB,则cos(m,n>=m·n3TX/7217由图可知，二面角PBDA为钝角，所以二面角PBDA的余弦值为nLACB-是停，唧∠ACB-吾BC 35√217217设直线AC的倾斜角为，则tan=孕3若选0闲为市号元所以P(停，会，号）所以市-(2。·直线BC的倾斜角为9+百，故x=tan(件晋)tang+tan晋居）防(3)1-tan Otan设面PBD的一个法向量为m=(x2,y2,之)，3+B332√322=3P3·m=0,由〈得3-3-32=0,1×PD·m=0,-3+3为3=0，6.A解析因为点P在直线x一y十1=0上，所以设P(x,kx十1)，则令y2=3,得2=1，之2=0，所以m=(1W3,0),PA=(1-x,-kx-1),PB=(3-x,-kx-1),所以PA·PB=(1-x)(3-x)+(kx+1)2=(2+1).x2+(2k-4)x+4m·n1+3+02√/7则cosm,m=m:n√/+3X/1中3+7，=0,由图可知，二面角PBDA为锐角，所以二面角PBDA的余弦值因为方程有解，所以△=(2k一4)2一4×(2+1)×4≥0，解得-3≤及为20.22.解析(1)因为AE∥CF,AE=CF,7D解行由题意得m1-1,所以十。一成>0心0所以四边形ACFE为行四边形，所以AC∥EF,在等腰梯形ABCD中，∠DAB=60°，DC=BC=AD=1,所以品+-×（品+）+-(5+只+)≥吉×所以AB=2BC,所以AC⊥BC又CF⊥面ABCD,所以AC⊥CF.(5+2V品·受)=号当且仅当m=2n=4时取等号因为BC∩CF=C,BC,CFC面BCF,AC面BCF,所以AC⊥面BCF.所以品+号的最小值为子·138·23XLJ(新)·数学-B版-XJC

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