衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十四数学答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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cos120°，得c2=7a2,所以e=√7.17.解：(1)选①因为BD·sin∠ABD=3sinA,所以BD·AD=3BD,解得AD=3,分所以BD=AB2+AD2-2AD·ABcos A=16+9-12=13,解得BD=√3.…。3分由B识4得sn乙ADB=A宽A-渠-2BD√/1313…5分选②由SAm=33=号AB·ADsin A=3AD,得AD=3,…1分所以BD2=AB2十AD2-2AD·ABcos A=16十9-12=13，解得BD=√13.…3分HB得s咖∠ADB密42g-2,ABBD1313·…5分(2)由(1)知BD=√13，又AB⊥BC,所以m∠CBD=cas∠AD=63-i零.从而c∠CBD-326…7分2X4/13所以sinC=sin(∠BDC+∠CBD)=}X3y/39+3×5v3_23922622613…9分日2得80-BDx-雪×1313√32个2√3912…10分sin C评分细则：【1】第一问，不管是选①②中的哪一个条件，求出BD=√I3,累计得3分，第一问全部正确累计得5分.【②]第二间，求出∠CBD的正弦值与余弦值，累计得7分，求出smC-2,累计得9分，算出最后的结果累计得10分：【3】其他情况根据评分标准按步骤给分.18.（1)证明：因为4am+1=3an-b.+4,4bn+1=3bn-am-4,所以4a+1+6-)=2a,,即22+会=，……2分所以{a十b,}是公比为的等比数列.…3分将4an+1=3am一b.十4,46+1=3b,一am一4方程左右两边分别相减，得4(a+1-b+1)=4(an-bn)十8，化简得a+1-b+1=an-b,十2，所以{am一bn}是公差为2的等差数列.…5分1(2)解：由(1)知an十b=2,…7分an-bn=-2+2(n-1)=2n-4,…9分上式两边相加并化简，得a=)十n一2，…10所以s=(分+是+安)+(-1+0…n一2)=1-+723》-+2-222m…12分评分细则：【1】第一问，证出{am十bn}是等比数列，累计得3分，证出{an一bn}是等差数列，累计得5分.【2】筛-间，求出a6,一，累计得7分，求出a,一6，=2一4，累计得3分，求出a,去十n-2,累计得【高三数学·参考答案第3页（共6页）】808·HUN·