衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十四数学答案核查

最新联考 2023-09-19 15:43:49 32℃

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所以Tn=b1+b2+b+…+b,=3(1×2°+2×2+3×0,.t1>t2>t3.22+.+1.2m-1),应当以A,,A2,A3的顺序派出勘探小组，可使在特2T.=3(1×2+2×22+3×23+…+n·2"),(8分)殊勘探时所需派出的小组个数的均值达到最小，即优两式相减得一Tn=3(2°十21十22+…+2-1-n·2")先派出完成任务概率大的小组可减少所需派出的小组-3×(号1…2y)-31-w)2r-3,个数的均值，(7分)证明如下：所以Tn=3+3(n-1)·2”.(10分)假定p,p2,p为t1,t2,t3(t1>t2>t)的任意一个排18.[命题立意]考查正弦定理，余弦定理，三角形面积；考列，即若三个小组A,(=1,2,3)按照某顺序派出，该顺查逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养序下三个小组能完成特殊任务的概率依次为1,2，[试题解析](1)由题意，知cos∠ADB=cos(πp3,记在特殊勘探时所需派出的小组个数为，则？∠ADC)=-cOs∠ADC=-1,2,3,且7的分布列为7,(1分)123在△ABD中，由余弦定理得AB2=BD2十AD2-2·Pp1(1-p1)p2(1-p1)(1-p2)BD·AD·cOs∠ADB,(3分)即BD+2BD-15=0,解得BD=3或BD=-5(舍去).∴数学期望E(7)=p1+2(1-p1)p2+3(1-p1)(1p2)=3-2p1-p2十p1p2:(9分)(4分)下面证明E(7)=3-2p1-p2+p1p2≥3-2t1-t2十(2)因为cos∠ADC-号，0s∠CAD-2t1t2成立：(3-2p1-p2+p1p2)-(3-2t-t2+t1t2）所以sin∠ADC=5,sin∠CAD=7(6分)=2(t1-p,)+(t2-p2)十p1p2-p1t2+p1t一tit2所以sinC=sin(x-∠ADC-∠CAD)=sin(∠ADC+=2(t1-p1)+(t2-p2)+p1（p2-t2)+t2（p1-t)=(2-t2)(t-p)+(1-p1)(t2-p2)(8分)≥(1-p1)(t-p1)+(1-p)(t2-p2)712=(1-p1)[(t1+t2)-（p1+p2)]≥0.(11分)按照完成任务概率从大到小的A1,A2,A的先后顺由正弦定理得CDADsin∠CAD7X249,sin C1313序派出勘探小组，可使在特殊勘探时所需派出的小组14个数的均值达到最小(12分)(10分)20.[命题立意]考查线面垂直，面面垂直，二面角，空间向所以BC=3十49=89量的应用；考查空间想象能力和推理论证能力，13(11分)[试题解析](1)证明：由题意得，在面ABCD中，所以S△ABC2AB·BC·sinB=AF=FC,BF+FC=√3AB,设AB=√5a,BF=x,则BC=3a,AF=3a-x,176W3(12分)则在△BAF中，x2十3a2=(3a一x)2,解得x=a,则1319.[命题立意]考查独立事件和互斥事件的概率，离散型AF=FC=2a,所以∠FAE=60°，即△AFE,△EFC为随机变量的分布列和数学期望，数学期望的应用，比较等边三角形，(1分)大小；考查概率与统计的思想；考查应用意识.折起后，因为点B落在线段FC上，所以BC=BF=a,所以BE⊥FC,(2分)[试题解析](1)证明：由已知，的所有可能取值为0，又AB⊥BF,即AB⊥FC,AB∩BE=B,AB,BEC面ABE,1,2,3,所以FC⊥面ABE,(3分)P(=0)=(1-0.6)·(1-a)2=0.4(1-a)2,又因为FCC面EFC,所以面ABE⊥面EFC.P(5=1)=0.6(1-a)2+(1-0.6)·C2a(1-a)=(4分)0.2(1-a)(3+a),(2)以点F为坐标原，点，FC所在直线为x轴，过点FP(g=2)=0.6·Ca(1-a)+(1-0.6)a2=0.4a(3-2a),行于BE的直线为y轴，过点F垂直于面EFC的P(=3)=0.6a2,(3分)直线为之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，.00,P(=1)-P(2)=0.2(3a2-8a+3)>0,P(=1)-P(=3)=-0.2(4a2+2a-3)>0..概率P(=1)的值最大.(6分)(2)由(1)可知，当0新高考版·数学答案一33

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