衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十四数学试题
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1、衡中同卷高三一轮答案2024数学
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21.(1)由题意得e=合=2.故6=3u,023)又点M29,1)是双曲线E上一点12=1.②由①②可得。=16=3双曲线E的方程为r-苦=1.4分(2)i设A市=μP心,=aP而,设AA3A),B%).Cxcr.D(xDD,则4=一=00=-=w2)格点A的生物代人双曲线E的方程(。合号)号-1与方一兰-1联舒,识x=Aw号)厂号-以5同理可得-3x56分44由对称性知CD过x轴上的定点Q,设Q(m,0),则,D-,六,8分xp-m Ic-m入y8即553·“⅓=-(任-m以+)-号m=手∴直线CD过定点Q(停0).…12分21油题意知定义城为0,+),f)-是①当k≤0时,f(x)>0恒成立,f(x)的增区间为(0,+∞),无减区间.②当k>0时,f(x)的增区间为(k,十∞),减区间为(0,].4分(2)由题意得fx)=nx+交=0==一nx.设h(x)=-nx,则'(x)=-(1+1nx).由(x)≥0解得x≤∴h(x)在(O,。]上单调递增,(,+心上单调递减.6分易知h(x)在(1,0)处的切线方程为y=一x十1.现证-x+1≥-xnx,x∈(0,1],(r)=-z+1+xlnr,t (1)=0,()=-1+1+Inx=Inz,.t(x)在(0,1)上单调递减,.t(x)≥t(1)=0,一z+≥-xnx,xe(0,1].从面在(名,1上,-x+1>-hr也成立.又re(0,]时.-lnx≥1.-hx≥xe(0,设直线y=k与y=h()y=x,y=一十1的交点的横坐标分别为xx,并画出如图所示的示意图.则=)=h,)=x,-1+1,易知工++x,1.12分y0.4
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