湘豫名校联考·2023年9月高三一轮复习诊断考试(一)数学答案

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2xy-n.y参考公式:a到-mà=y-bx.参考数据(其中4=氏,4=X):了=20,ū=4,7=668,刀=8,∑=46762=10氵=7907396,立y=1567.2x-283.2=56s15:18.(12分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足(tanA-sinC)(tanB-sinC)=sin2C.(1)求证:c2=ab;(2)若a+b=3,求CACB的最小值.19.(12分)已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn,满足an+Sn=n.(1)证明数列{an-1}是等比数列,并求出{an}的通项公式:(2)令bn=一a出1,求数列仍,}的前n项和T.a,an20.(12分)如图,已知三棱柱ABC-AB,C1的棱长均为2,∠AAC=60°,AB=V6.(1)证明:面AACC⊥面ABC;(2)设M为侧棱CC上的点,若面ABM与面ABC夹角的余弦值为V30求点M到直线ABA10距离.21.(12分)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,点M(2,m)在抛物线C上,且M=2.(1)求实数m的值及抛物线C的标准方程;(2)不过点M的直线I与抛物线C相交于A,B两点.若直线MA,MB的斜率之积为-2,试判断直线1能否与圆(x-2)2+(y-m)2=80相切?若能,求此时直线1的方程;若不能,请说明理由.22.(12分)已知m∈R,函数f)=(x-m)sinx+cosx的定义域是[-元孕(①)若m≤一至讨论函数)的单调性(2)若m=-兀,且f(x)≥a心x+1恒成立,求实数a的值.高三数学试题第4页(共4页)
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