2024届新高考普通高中学业水平选择性考试F-XKB-L(三)3数学试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

17.解：(1)若选择①，因为am+1>am,a3a10=44,a4十ag=15,a3十a10=a4十ag,解得a3=4,a1o=11,设公差为d,则有a3=a1十2d=4,a10=a1十9d=11,解得a1=2,d=1,所以am=n十1.…5分若选择②，设公差为d,S,=7a4=5a6,即7(a1十3d)=5(a1十5d),结合a2=a1十d=3,解得a1=2,d=1,所以an=十1.………………5分若选择③，当n=1时a1=S:=2,当n≥2时，a=5.-S。1-n,+3》_m-1n+2》22=n+1,当2=1时亦满足上式，所以am=n十1.…5分116,-2,a1,-mt1Dm十2-n十1n十2所以T,=2-3+3-是+…+n1m十2-2-n十2<2.(2)6m=…10分18解：(1)=40,2=20，力=30，q=30.………8分(2)能；理由如下：由题意知，K2-120X（40X3020X30》-24≈3.429>2.706，所以能在犯错误概率不超过0.1的前提下认为该市居民了解冰60X60X70×50雪运动与性别有关。………12分19.解：(1)因为sinB=8所以c0s8=V1-mB-名，……2分因为AB=2AC,所以由正弦定理知sinC_AB知0乃=C=2,………4分因为AM=BM,所以∠AMC=2∠B,sin∠AMC=sin2B=2 sin Bcos B,AC sinAMC 2sin Bcos B在△AMC中，AM-SinC72sin B=cos B=8·…6分(2)易知AB=2AC=2,设BC=x,由余弦定理得c0sB=2十22-1-234x-8,解得BC=2或BC-2因为2AC≤BC,所以BC=2,……8分因为AM为∠BAC的分线，所8微12=2,CM=3BC=3,10分而sinC=2sinB=Y⑤4所以SaM=2AC·CM·sinC=⑤12·……l2分20.解：(1)连接AB1与A1B交于点O,则O为AB1的中点，连接OM,因为点M为B,C1的中点，所以OM∥AC1,………2分因为OMC面A1BM,AC1中面A1BM,所以AC1∥面A1BM.…4分(2存在，然=2理由如下：中题意知，AB⊥AC,如图建立空间直角坐标系A一xyz,设AB=1,则B(1,0,0),A1(0,0,√2)，M个日日回：设N0a,0,0a≤1.所以M=(-102.A,=(2,分0）A寸=0a,-2),…6分m·BA1=0设面BA1M的一个法向量为m=(x1y1,之1)，则有{取x1=√2得m=(√2，-√2,1)，m·A1M=0………8分冲刺卷（四）新高考卷数学答案第2页（共3页）