[九师联盟]2024届高三9月质量检测数学X答案

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222W111sin a=AD.n37…..12分391+3+g9+9 V4421.解:(1)设切点为(xo,)[f()=e三=exo则1f'(x)=ekeo=e解得:=1,k=1.k=1....4分(2)要证当a∈[1,2],不等式2f(x)+asinx-2≥x2+3x对于x∈[0,+oo)恒成立只需证当a∈[1,2]时,不等式2e+asinx-2≥x2+3x对于x∈[0,+oo)恒成立令h(x)=2e'+asinx-2-x2-3x,x∈[0,+oo)h(0)=0,h'(x)=2e+acosx-2x-3,x∈[0,+oo)h'"(x)=2e-asinx-2,x∈[0,+o)先证明一个不等式:sinx≤x,x∈[0,+oo)为此,令:m(x)=x-sinx,x∈[0,+oo)m'(x)=1-cosx≥0,又m(0)=0,故当x≥0时,m(x)≥m(0)=0所以:sinx
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