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所以Sae=1AB1d=2W6(m2+1),16Vm+西22m+32√1+m2m2+3…10分设Vm+打i=f>1,则S6.【612r+22+324,当且仅当1=，即m=士1时，等号成立枚ABC面积的最大值为4…12分解法四：(1)同解法一；(2)依题意，设直线AB方程为y=k(c-2)k≠0)y=k(x-2)联立+二-1，得(3k+1r-12kx+12k-6=0,62易知△=144k-41+32)12k2-6)=24k2+1)>0设4)，B%y),则x+=2,戈%=12k2-63k2+1…5分因为AM⊥x轴，BN⊥x轴，所以M(x,O),N(x,O)所以直线N:x-x-二三y…O,直线BM:x-x-名立y…2y、…6分联立X3解得=业=22)s-2s+x)+4长+y.k(x-2)+k(x-2)k(x+x,-4)2……………8分因为M∥BN,所以S临一Sow,……9分所以e-8w克wwH%上卡-l克手专x-,叉因为与-卡G+-4=26医+西3k2+1所以S-l5-5仁6西4…10分23k2+1设1=3然+1>1，则S=6,-0+②-612、62V9t4当且仅当子即太=1时等号成立，故A1BC面积的最大值为…12分