2025届普通高等学校招生全国统一考试·青桐鸣高二联考(9月)数学答案
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的【解析】因为a,=f(n)+f(n+1),所以由题意知,a,三n2一(n十1),n为奇数,-n2十(n+1)2,n为偶数,即a,=一(2m+1D,n为奇数,所以a,=(一)(2n十1,所以a.十a1=2n是奇数),所以a十a士a士十am2n十1,n为偶数,(a1+az)+(a3十a4)+…+(agg+a1oo)=2+2+2+…+2=100.故选B.2.2015年07月31日,国际奥委会投票选出2022年冬季奥林匹克运动会主办城市为北京.某人为了观看2022年北京冬季奥运会,从2016年起,每年的1月1日到银行存人口元的定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并约定每年到期,存款的本息均自动转为新的一年的定期,到2022年的1月1日将所有存款及利息全部取出,则可取出钱(单位:元)的总数为410A.a(1+p)6合最斑登个案膏,中负壶个四帕出能兽小B1十力)》共,长è盟小,圆小8共墨本)磨登张,(代0益序,代8郡全不日故数,代臂的C分[1+p)°一1十p]服名m3易族D,号+p)”一1+p)]2商磨箱e的【解析】由题意,2016年1月1日存入的a元,一年后存款及利息为a(1十p),两年后存款及利息为a(1十)2.…依次类推,由此可得,从2016年1月1日到2022年1月1日所有的存款及利息为a(1+p)5十a(1+p)5+…十a1+p)=a1+p)1-0+p)]-g[1+p-(1+p1.故选D.比降理m通随?深骏,)1-(1+p)3.设数列(an}满足a1=2,a2=6,且a+2-2a+1十a,=2.若[x]表示不超过x的最大整数(例如[1.6]=1,分)-1=-o】士+川22】228A.20182长味t{B.2019.C.2020警的1人,D.2021保是w【解析】因为a,+2-2a*1十a.=2,所以a+?下a+1一(a+1a)=2.又a9二a1=4,所以(a+广a,是首项为4,公差为2的等差数列.所以an1-an=4+2(n-l)42n十2,所以当n≥2时,an=(am上am-1)十(a.-1am-2)+…+(a2-a)+a1=2m+2(m-1)+…+2X2+2=2火(a,1=nm+1,所以n+1D=n+1,所以ann当n≥2时,[a当-[1-1所a]+1++20的]-2+2017=2o达B言的4.已知数列a.)的前n项和为5满足S。=am+bm位,6均为常数)且@受设函数fx)=sm2在十2cos受记yn=f(an),则数列{yn}的前13项和为01=e.d,”9r5.3πA.2B.7πC.7D.13+。收图【附输【解析】由题意得f(z)=sin2z+2cog27=sin2x+c0s五+1.又由s.=am+6m,得a,=S.S.-am十bm-a(n-1)2-b(n-l)=2an-a十b(n≥2).又a1=S1=a十b也满足上式,所以am=2an-a十b,则anam-1=2a(n≥2)为常数,所以数列{an}为等差数列,所以a1十ai3=2a,=元,y1十y13=f(a1)十f(a13)=sin2a1+cosa1+1十sin2a3十cosa13十1=sin2a1+cosa1+1十sin(2x-2a1)+cos(π-a1)+1=2,则数列{yn)的前l3项和为f(a1)+f(a2)+.+f(a3),记M=f(a1)+f(a2)…f(ag),则M=f(a6)+f(a12)+…+f(a1),所以2M=13[f(a1)+f(a1a)]=26,因此M=13.故选D.分5.定义[x]表示不超过x的最大整数,如[0.39]=0,[1.28]=1.若数列{an}的通项公式为an=[1og2n],Sn为数列{an)的前n项和,则S2o4g三,得宁汉:塘静A姑,A.21+2B.3X21+2C.6×21+2D.9×21+2【解析】因为n≥1,所以1og2n>0,当0≤1og2n<1时,n=1,即a10(共1项);当≤1og2n<2时,n=2,3,即a?-ag=1(共2项),当2≤1og2n<3时,n=4,5,6,7,即a4=as=a6=a,=2(共4项)…当k≤logn
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