安徽省2023-2024学年度九年级上学期阶段性练习(一)数学答案

最新联考 2023-09-27 14:51:59 61℃

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本文从以下几个角度介绍。

即+与抛物线方程联立=0则b=0,取a=h,则c=-2,x2-4kx+4k-8=0设M(x11),N(22)2b=0,x1+x2=4h,x1x2=4k-8所以m=(h,0,-2).(6分)》已知当直线EM,EN的斜率均存在→直线EM的方程设直线FG与面BOE所成的角为B,与1的方程x-2y+3=0联立，同理IGF ml→yp则sinB=lcos(G,m)l=yp +yo=2ycIGFIIml√2+4×已知当直线EM的解率不存在时M(4,4),直线的方程0,(技巧：线面角的正弦值即面的法向量与直线方,=20=2一y,+0=2y。同耳当直线BN的71向向量夹角的余弦值的绝对值)斜率不存在时可得yp+y0=2yc得h=2或h=4.(8分)+结果设面D1OE的法向量为n=(a1,b1,c1),解：(1)由已知得F(0,号)，D(0,-4),(1分)则，n·0应=0，91n·0D=0,所以1FB1的最大值为FD1+1=号+4+1=6，(3分)即a+21=0,h所以p=2,抛物线C的标准方程为x2=4y(4分)取a=1,则4=-名4=-1，【-2b1+hc1=0(2)易得直线4的方程为y-2=x-1),即x-2y+3=0所以n=(1,-1,-元2(9分)(5分)设M(x1,y),N(x2,y2),由题意知直线L2的斜率存在，设面BOE与面D,OE所成的锐二面角为α，设其方程为y-2=k(x-1),cos a=Icos(m,n1=Imn+由，-2=(x-1）得x2-4hx+4k-8-0,ImlInl2+是×v+44所以4=16k2-16k+32>0,x1+x2=4k,x1x2=4k-8.(根与系数的关系的应用)(6分)当h=2时，cosa=;当A=4时，ma=号(11分)当直线EM和EN的斜率均存在时，综上，面B0E与面D,OE所成的锐二面角的余弦值易知直线w的方程为y产产4红-4)为9或(12分)=,-4x-4)，得yp=y由7y1四临考妙招2y1-x1+4lx-2y+3=0,用向量法求空间角的关键：7(kx1-k+2)7(x1-k+2)①建系，根据几何体的结构特征与已知条件找出或作2(kc1-k+2)-x1+4-(2k-1)x1-2k+8'出共，点的两两垂直的三条直线，建立适当的空间直角7(kx2-k+2)坐标系同理可得y0=(2k-1)x2-2k+8(7分)②求向量，求出相关点的坐标、直线的方向向量、面7(kx1-k+2)7(x2-k+2)的法向量等所以p+0=(2k-1)x-2k+8+(2k-1)x-2k+8⑤用公式，由向量夫角公式m(m,m):预日水出14(2k-1)x2+7(-42+13k-2)(x1+x2)+28(-6+8)(2k-1)2xx2+(2k-1)(-2k+8)(x1+2)+(-2k+8)2两个向量夹角的余弦值.④巧转化，根据向量夹角与空间角的关系，将向量夹4K-4k+8=4=2y6,k2-k+2(9分)角转化为所求的空间角，若直线a,b的方向向量分别所以点G是线段PQ的中点，（点拨：P,G,Q在同一条直为a,b,面a,B的法向量分别为m,n,则有：(i)设直线上)线a,b所成角为0，则cos0=1cos(a,b)1;(ii)设直线又点G在直线2上，所以点P,Q到直线2的距离相等a与面a所成的角为0，则sin0=lcos(a,m)l;(ii)设(10分)面a,B所成的角为0，则|cos0l=1cos(m,n)1(需当直线EM的斜率不存在时，M(4,4),则直线EM的方要根据几何体的结构特征判断二面角是锐二面角还程为x=4,直线2的方程为2x-3y+4=0,是钝二面角)71易得p=2y0=2,21.【解题思路】(1)已知一F(0,),D(0,-4)所以yp+y0=4=2yc,FB1的最大值为61FD1+1=号+4+1=6一→p=2同理，当直线EN的斜率不存在时可得yp+yo=4=2yc,2所以点P,Q到直线2的距离相等（11分)抛物线C的标准方程综上，点P,Q到直线2的距离相等(12分)(2)题意→设直线2的方程为y-2=k(x-1)22.【解题思路】(1)由函数g(x)在(1,2)上是单调函数，新高考卷·数学猜题卷五·答案一35

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