安徽鼎尖教育·2024届高三10月联考数学答案

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    2、安徽鼎尖名校2024高三联考
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所以,当m=一2时,对任意一点M,都有四边形OANB是行四边形.……12分22.解:(1)依题意,f(x)=(1十x)e,f(x)=(2十x)e,则f(0)=2,f(0)=1,……2分所以函数y=f(x)在(0,f(0))处的切线方程为y-1=2(x一0),即y=2x十1.…4分2两数g0=0等价于吉兰e-1=0hx)=e-1,(w)=a2e,i记g(x)=-a+a+2.…①当a=0时,9(x)=2>0,则h'(x)>0,函数h(x)在(-1,1)上单调递增,所以f(x)至多有一个零点,不合题意.…………6分②当a≠0且4a(a十2)≤0时,即-2≤a<0时,9(x)>0,则h'(x)>0,故h(x)在(-1,1)上单调递增,所以f(x)至多有一个零点,不合题意。…7分③a>0且4a(a+2)>0,即a>0时,9'(x)=0有两个根x=-Naa+2>1+2<-1,x2=当x∈(-1,1)时,0(x)>0,则h'(x)>0,故h(x)在(-1,1)上单调递增,所以f(x)至多有一个零点,不合题意。…8分④a<0且4a(a+2)>0,即a<-2时,9'(x)=0有两个根>-1-√<1x=-a当x∈(-1,x1)U(x2,1)时,o'(x)>0,则h'(x)>0当x∈(m,2)时,p'(x)<0,则h'(x)<0.故h(x)在x∈(一1,1),(x2,1)上单调递增,在(,x2)上单调递减.因为h(0)=0,所以0为函数h(x)一个零点.…9分又因为h(-1)=-1<0,h(x1)>h(0)=0,故函数h(x)在(-1,x1)有一个零点.A)A0)=0,取6满足1e<1.则f6>≥含1.0.故函数h(x)在(x2,1)有一个零点.……11分综上,a的取值范围为(一∞,一2),……12分【高三数学试题参考答案第4页(共4页)】
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