炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题
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e-小nEa:由对-(+如+6行-小6，则当b=时C式子成立，：.C正确；且f)的唯一对称中心为(0，b,D错误，故选ABC.11.由题意知b=2,kpA·kg=方=2，故a=1,双曲线的方程为x-二=1，对于A:c=5,故e=C=3,选项A正确：对于B:因实轴长2a=2<4,故选项B错误；对于C:记由角分线定理得：PF1_7F=2,又PFP=士2a=2,所以PE TEI1PFI=4PF=2,于是1PF=P5+5E=16,所以∠P5=90，S6=2×5×PF=23,故选项C正确：对于D:设P(x,),则切线方程为x,x-=1,与渐近222线y=2x联立解得x=，故R与渐近线y=-2x联立，2x。-V2y2x-22x-2yJ1解得Q2-222x+2y02x+2于是5aew=2oh-x%=1-424224x-2y4x7-222=22=N2,故选项D正确，故选ACD.2x6-y212.令g(x)=f(x)-x,则g(x)为奇函数，即(0,0)为其对称中心，且由f(2-x)+f(2+x)=4知：f(2-x)-(2-x)+f(2+x)-(2+x)=0,即g(2-x)+g(2+x)=0,则g(x)关于点(2,0)对称，由对称性知g(x)的周期为T=4,又x∈[0,2]时，g(x)=2x-x2，最大值g(I)=1,由对称性知g(x)m=-1，方程f(x)=x+lgx有几个不同的根等价于y=lgx与y=g(x)有几个交点，结合图象，由g9<1,则当x≤10时共5个交点，当x>10时，gx>1,gx>g(x),没有交点，所以共5个交点，.B正确；g(2023)=f(2023)-2023=g(-1)=-g)=-1,f(2023)=2022,∴A错误若f(x)>x+b有解，则b
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