炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

全国1©0所名接单元测试示范卷教学札记C.由A,B,C三点确定的面截球所得的截面面积为3πD.球面上的点到底座底面DEF的最大距离为3十√3十√6解析：取DF,EF的中点N,M,连接AB,BC,AC,BM,MN,CN,如图所示，因为△BEF为正三角形，所以BMLEF,又面BEF⊥面DFE,面BEF∩面DFE=EF,BMC面BEF,所以BM⊥面DFE,同理CN⊥面DFE,即BM∥CN,且BM=CN=3W3,因此四边形BCNM是行四边形，有BC∥NM∥DE,则直线CD与BE在同一面内，A不正确；由选项A,同理可得AB∥DF,则异面直线AB与CD所成角的大小等于直线DF与CD所成角的大小，其大小为60°，B不正确；由选项A知，BC=MN=号DE-3,同理可得AB=AC=3,则正△ABC的外接园的半径，=5，由A,B,C三点确定的面截球所得的截面圆是△ABC的外接圆，此截面面积为3π，C正确；设体积为36π的球的半径为R,由4R=36,得R=3,由选项C知，球心到面ABC的距离d=√R一严=6，由选项A,同理可得点A到面DFE的距离为3√3，即面ABC与面DFE的距离为3√3，所以球面上的点到底座底面DEF的最大距离为R十d十BM=3十3√3十√6，D不正确.答案：ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，13.已知m和n是两条不同的直线，α和3是两个不重合的面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥3的是①a⊥B,且mCa;②m∥n,且n⊥3；③a⊥B,且m∥a;④m⊥n,且n∥B.解析：由m,n是两条不同的直线，a,3是两个不重合的面，知：在①中，a⊥3且m二a,则m与3相交、行或m二3，故①错误；在②中，m∥n且n⊥B,由直线与面垂直的判定定理得m⊥B,故②正确；在③中，a⊥3且m∥α，则m与B相交、行或mCB,故③错误；在④中，mLn且n∥B,则m与B相交、行或m二B,故④错误.答案：②14.《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两壍堵(qiàd心).斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑(binào).阳马居二，鳖嚅居一，不易之率也.”文中所述可用下图表示：立方撕则几何体“鳖臑”的四个面中，直角三角形的个数为解析：如图所示，在正方体中，易知BCL面CCD,D则BC⊥D1C,BC⊥CC1,所以△BCD1,△BCC都是直角三角形；A同理DC1⊥面BCC1,则D1C1⊥CC1,DC1⊥BC1,所以△D1CC,△DC1B都是直角三角形，故几何体“鳖臑”的四个面中，直角三角形的个数为4.答案：4￥【23新教材·DY·数学-RA-必修第二册-N】57