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所以PA一PB的最大值为2V5十3，故选项A正确，选项B错误.故选AC12.(高考风向题)BC「命题立意]本题考查利用导数研究函数的单调性，比较大小；意在考查数学建模、逻辑推理和数学运算的核心素养.试题解析]对于选项A,令)=e。2x0乃，则=e+。2≥2~·心ex一2=0，当且仅当x=0时，等号成立，故()恒大于0，所以)在区间(0，)上单调递增，则b)<@),即e012be0-12a7ea所以心+十2a=0+。+26:故选项A鳞谈：对子选项B,令=x-h6+10)则f)=1-1>0,x+1故在区间(0，马)上单调递增，则ab),Ea-In(a+1)>b-In(6+1),所以ln[e(b+l)]>ln[e(a+1)】,则e(b+1)>e(a+1),即bea-e>aeb-ea,故选项B正确；对于连项C令网=如0x乃则f6)=oosr一sinx+L0,故)在区间(0，凸)上单调递增，则aPb),2即sina-1sinb-1」b所以b(sina-l)>a(sinb-1),则asin b+b

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