吉林省2023-2024学年度高二年级上学期期中考试数学f试卷答案
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2023届山东省高三第三次学业质量联合检测·数学·叁考含案及解析2023届山东省高三第三次学业质量联合检测·数学一、选择题1.C【解析】由题意得A={x|x≥0}=[0,十∞),B=(0,十∞),所以A∩B=B,故选C.602.B【解标】由十r中1=0,得x=-}士当60以F21132=-1+32+2,所以(1-2)3=(-3i)3=331:同7.C【解析】由y=f(x十k)一k是R上的偶函数,得理当=-}=-+时(1-f(-x十k)-k=f(x十k)-k,即f(一x十k)=f(x十k),所以f(x)的图象关于直线x=k对称.当2)3=(W3i)3=-3√3i,故选B.x≥6时,由/广(r)-2cos1-)≤0,得fx)在区间3B【解标】由分十台≥2,得台+合-2era[k,十∞)上为减函数.根据f(x)图象的对称性,得a2+b2-2ab_(a-b)2|x1一k|<|x2一k|,则C正确、D错误.又显然A,B均abab≥0,于是ab>0,则a>0,b>0错误,故选C或a<0,b<0,所以充分性不成立;反之,当a>0,b>08.D【解析】设点P在面ABC内的射影为H,考虑到时台+名≥2、合·日-2当且仅当0-6时,取等二面角P-ABC的大小为135°,则点H与点C在直线AB的两侧.如图,连接AH,因为PA⊥AB,所以号),则必要性成立.故选B.∠PAH=45°,又PA=√2,所以PH=AH=1,从而三4.A【解析】设等差数列{am}的公差为d,由a5=5,得棱锥P-ABC的高为1.要使三棱锥P-ABC的体积最41十4d=5①:由a1十S1=67,得12a1十2d=大,必须使△ABC的面积最大,此时只需AB⊥BC.因67,即12a1+55d=67②.由①②解得a1=1,d=1,此点C和点P在图中两全等长方体构成的大长方体的体对角线的顶点上.以A为坐标原点,建立如图所示的所以am=n,于是a3a10=3×10=30,是{am}中的第30空间直角坐标系Axyx.易知球O的球心O在底项,故选A.5.B【解析】因为H市=H庀+E成+市=H症+面ABC内的射影为线段AC的中点,于是设O(2,1,1E求+矿,E-H-H酡=}H矿-H,所以H之.又A(0,0,0),P(-1,0,1),由1OA|=|OP1,得H破+号成+可=+(d-)+d-+12+2=+(一1)2+(1一)2,/14号应+可.所以X+以=号+9-5放选R解得之=2,则球0的半径OA,所以球O的体6.A【解析】如图,由∠F1AF2=∠AF2B=60°,得积V=7J14元.故选D.3△AF2B为等边三角形,再结合对称性及椭圆的定义,得1AB1=BF,=BF,=1AF,-号则B为AF的中点,从而OB为△F1AF2的中位线,OB∥AF2,所以AF2⊥F1F2,所以|F1F2|=√3|AF2|,即2c=20则-日-g放滨入
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