超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
【XX】数学f试卷答案)
设面AEF的一个法向量为m=(x,y,之).m·AE=02W2x+2y-6x=0x=0由得：即：m.AF=0-2√2x+2y-6之=0y=3z令之=1则m=(0,3,1).…8分同理可得面HEF的一个法向量n=(0,一6，一2).…9分m·n|m-204所以|cos
|=|m1·n√10·√36+(m-2)5化简得：3m2+8m一80=0解得：m=4或m=-203(舍.即：AH=4.……10分又因为EF//面PAB,EFC面PEF,面PAB∩面PEF=PQ所以EF//PQ,PQ⊥AB,且H为PQ的中点.…11分所以PH=2√2，AP=W√AH+PH2=√16+8=2√6.所以存在点P,便得二面角P-F-A的余弦值为AP的长为2.…12分解法二：设面PEF交圆柱上底面于PQ,交AB于点H.DMH则二面角P一EF一A的大小就是二面角H一EF一A的大小.…。。........●....e…5分过点G作GM⊥AB于M,连接AG,EQ,FP,GH.因为EF⊥面ABCD,AGC面ABCD,GHC面ABCD.DG所以EF⊥AG,EF⊥GH.E所以∠AGH为二面角H一EF-A的面角，cOs∠AGH=手………7分AG=√AD+DG2=√62+22=2√10.设MH=m,则GH=√36十m2,AH=2十m.…8分在△AGH中，由余弦定理得：coS∠AGH=AG+GH-AH2·AG·GH4(2√/10)2+(36+m2)-(2+m)2即2×2WJ10×√/36+m2化简得：3m2十20m-52=0.解得：m=2或m=-26舍去.数学试题参考答案第5页（共8页）
