河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学f试卷答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

22.（12分)【答案】(1)由题意，函数f(x)的定义域为{xx>+a=ax-1…(2分)当a=0时，f国=>0，f在+网单调遥描，当a>0时，fm=-a-业a(r-aa一>0，f(x)在(L,+0)单调递增：x-1x-1当a<0时，令f(x)=0,得x=1-1,故f)在1,1-马单调递增，在Q-1,+)上单调递减.00综上所述，当a≥0时，f(x)在(1，+o)单调递增：当a<0时，fx)在，1-马单调递增，在1-L,+0）上单调递减。…(5分)(2)方法一：只要证明be+lnb+1≥ln(x-l)恒成立即可，即证明be+lnb+1-ln(x-l)≥0恒成立即可，设g(x)=be+lnb+1-ln(x-1),显然有b>0,函数g(x)的定义域为{xx>}.8=e-,…(7分】令g)=0,易知存在唯一的实数1∈L,+o),使得be-L=0,即nb+te=-1n(-)t-1当x∈(L,t)时，g'(x)<0,，当x∈(，+o)时，g'(x)>0.故g)的最小值为g0=be+lnb-1ng-)+1=,-2n1-)-1+1,…(9分)t-1注意到g()在L,+o)是减函数，且g(2)=0·要使g()≥0恒成立，只需t∈1,2]即可，即求b=1一在te(4,2]时的取值范围.…(10分)e'(t-1设h()=,1∈1,2]，e(t-1)易得h()在定义域内为减函数，故h()≥h(2)=e2,所以b的取值范围为[e2,+o)..(12分)方法二：只要证明be+lnb+x+1≥ln(x-)+x恒成立即可，即证明e+nb+x+lnb≥ln(x-)+(x-1).(7分)构造函数h()=e+t,易知h()为增函数，原式等价于证明h(x+lnb)≥hn(x-l)即证明x+lnb≥ln(x-l),得nb≥ln(x-)-x..(9分)设g)=ln(x-)-x,则g)=1-1=2-x,x-1x-1所以g(x)在(1,2)单调递增，在(2，+o)上单调递减lnb≥g()mmx=g(2)=-2,所以b的取值范围为[e2,+o).…(12分）(言之有理即可，酌情给分)理科数学试题第7页（共7页)