炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

【答案】(1)抛物线C:y2=x,⊙M方程为(x-2)2+y2=1;(2)相切，理由见解析【分析】（1)根据已知抛物线与x=1相交，可得出抛物线开口向右，设出标准方程，再利用对称性设出P,Q坐标，由OP⊥OQ,即可求出p;由圆M与直线x=1相切，求出半径，即可得出结论：(2)方法一：先考虑AA2斜率不存在，根据对称性，即可得出结论；若AA2,AA,A2A斜率存在，由A,A,A三点在抛物线上，将直线AA,AA,AA斜率分别用纵坐标表示，再由AA,A,4,与圆M相切，得出y2+y3,y2·y3与y,的关系，最后求出M点到直线AA的距离，即可得出结论，【详解】(1)依题意设抛物线C:y2=2px(p>0),P(1,y),Q(1,-y),OP⊥O2,.OP.00=1-y=1-2p=0,.2p=1,所以抛物线C的方程为y2=x,M(2,0),⊙M与x=1相切，所以半径为1，所以⊙M的方程为(x-2)2+y2=1;（2)[方法一]：设A(xy1),A,(x2,y2),A(x3y3)若A,A,斜率不存在，则A,A方程为x=1或x=3,若AA方程为x=1,根据对称性不妨设A(1,),则过A与圆M相切的另一条直线方程为y=1,此时该直线与抛物线只有一个交点，即不存在A,不合题意；若AA方程为x=3,根据对称性不妨设A(3,√3)，A,(3,-√3)，则过A与圆M相切的直线AA,为y-V5=5(x-3),又k6=名5=1=15斯-店月+g5+43心⅓=0，x3=0,A,(0,0),此时直线AA,AA关于x轴对称，所以直线A,A与圆M相切：若直线AA2,AA,A,A斜率均存在，厕4a8y+y3所以直线44方程为y-乃=1(x-),v+v整理得x-（y,+y2)y+yy2=0,同理直线AA的方程为x-(y1+y3)y+yy3=0,试卷第18页，共21页