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答案专期2022一2023学年四川专版（华东师大版）九年级第39~42期分数学闭报MATHEMATICS WEEKLY到对称轴的距离，所以Y>.同理，可得归纳猜想专题>,所以<<.故④错误.以圆为背景的综合题因为方程a+6成+c=片(k≥0，长为常数)1.(的解，是抛物线与直线y=±k的交点的横坐1.0提示：观察数字的变化，发现规律：第n行第n列标.交点情况有三种，分别为有4个或3个2.(1)因为⊙0内接四边形ABCD的街居为2一1】+1或2个交点.所以∠BAD+∠BCD=180所以第32行第32列的数据为2×32×当有2个交点时，方程x2++=k因为∠BCD+∠DCE=180°，所以∠BA1D=∠DCE32-1)+1=1985(k≥0，k为常数)的所有根的和为2.枚⑤因为DE∥AC,所以∠E=∠ACB.根据数据的排列规律，从有往左的数据依错误因为∠ACB=∠ADB,所以∠E=∠ADB.次减少2，所以第32行第13列的数据为所以△ABD∽△CDE.985-2×(32-13)=1947.2.2201以三角形为背景的综合题所以瓷=器即AB·E=DC提示：囚为四边形OAA1B,是正方形，所以OA=(2)连接OD.内为AD=CD,所以D=DC1AM,=A,B,=1.所以S,=)×1×1=2所以D是DC的点.所以OD⊥4C.2.(1)因为BE分∠ABC,所以∠DBE=∠CBE为AC∥1D,所以O)LD因为∠0AM=90°，所以0A,=1+1=2因为D∥BC所以∠DEB=∠CB所以DE为⊙0O的切线.所以0A,=A4=2.所以S,=号×2×1=1所以∠DBE=∠DEB.所以DB=DE3.(1)连接OA.因为PA为⊙O的切线，所以OA1所以△BDE是等腰三角形P4,即∠OAP=90°.所以∠OAE+∠P4E=90°同理可求S=×2×2=2,S=×2×4=(2)因为∠A=35°，∠C=70°，所以∠ABC=因为DE为⊙O的直径，所以∠DAE=90°，即180°-∠A-∠C=180-35-70°=7594O1E+∠DAO=90°.所以∠DA0=∠P1E所以S,=2-所以分e=20-2=2@侧因为DE∥BC.所以∠BDE+∠DBC=180°所以∠BDE=180°-75c=105因为OA=OD.所以∠DA0=∠ADE.3.(-1012,-1012)4.A5.C所以∠ADE=∠PAE3.(1)AE=BD.6.(1)(2×5+1)2=(6×10+1)2-(6×10)只(2)因为ADE=30°，H(1),得∠ADE=∠PAE=理由：因为△ACB,△C)都是等腰直角三角(2)第n个等式：(2n+1)=[(n+1)·2n+30°，∠AED=90°-∠ADE=60形，所以4C=BC,CE=CD,∠1CE=∠BCD=90所以∠APE=∠AED-∠PAE=30°n+1)·2n(AC=BC.在△ACE和△BD中，{∠ACE=LBGD,所以∠APE=∠PAE=30°.所以AE=PE证明：左边=4n2+4n+1,边=[(n+1)·2n+CE=CD.4.(1)连接0B.2(n+1)·2n+1-(n+1)·2n=4n2+4n+1,所以△ACE≌△BCD(S.A.S.).所以A=BD因为CP=CB,OA=OB,(2)因为△ACE≌△BCD.所以LA=∠OBA,∠CPB=∠CBP所以左边=右边所以∠EAC=∠DBC囚为∠APO=∠CPB,所以∠APO=∠CBP.因为0C⊥O1,即∠10P=90°，所以∠1+∠1P0阅读理解专题因为△ACB,△ECD都是等腰直角三角形，所以∠BAC=∠CDE=4590=/OBA +/CBP=/ORC OBI RC因为∠B1E=15,所以∠C4E=45°-15°=30°所以直线BC与⊙O的位置关系是相切.1.A2.C所以∠CBD=30°.所以∠CDB=60°3.(1)-i,1.所以∠BDE=∠GDB-∠CDE=60e-45e=15(2)在Rt△A0P中，imA=02(2)(1+i)·(3-4i)=3-4i+3i-42=34.(1)△C)是等边三角形.OA2=AP.设0P=5x.则AP=5xi-4×(-1)=7-i理由：因为O分∠1OB,∠1OB=60°(3)山题，知i=i,2=-1,2=-i,=1,°=i,…,所以5x+8=(5x)月所以∠A0C=∠C0E=30.每4个数为一个循环囚为CE∥OA,所以∠AOC=∠COE=∠OCE==45(合去因为2023÷4=505…3解得=4530°，即∠CED=60°所以+2++…+晒=[+(-1）+(-)+1+因为CDLOC,所以∠0D=90所以0P=5×45=4+(-1)+(-)+1+…++(-1)+(-)+1+i+所以∠EDC=60°.所以△CED是等边三角形在Rt△OBCI.CB+OB2=OC,OG=CP+(-1)+(-)=-1.(2)为△CD是等边三角形.P0=CB+4.所以CB°+82=(CB+4).4.C5.-0.56.6-2所以C)=C龙=E),所以CB=6.又因为∠COE=∠OCE,所以OE=EC听以CD=ED=OE.设C)=x,则O0=2x.在R△0C)中，山勾股图形变换综合题开放题专题定理，得x2+3=4x2.解得x=3,则C)=3.1.∠A=∠5（答案不唯一）1.A22.n<9:0:x1=0,2=6以四边形为背景的综合题3.设A'B与BD交于点O,连接AD和AD.3.6.表格从左到右依次填9,1,8,2（答案不唯一》H条件，可证△AA'D是等边三角形，AO⊥BC提示：囚为甲要使表中现有数字均数最大，所1.B以印先后填入的数字一定是9和8.2.(1)如图1，因为DE=2,所以AE=AB=6.Ar0=54n=方00=1-=，4rg=2w=因为乙要使表小现有数字位数最小，且因为四边形ABCD是矩形，所以∠A=90°2,∠A'BD=∠A'D0=30°，0B=2-号=，直人后女字个救有为年对折】日消所以∠ABB=∠ABE=45⊙人的数字为1或2或3.画树状图表示乙的由对称性，知∠BEM=45°.所以∠AEM=90°BD=20D=3,所以Sm=号×BDX0B'=子3填法：4.设BE=x,则EC=4-.所以AE=EC=4-x.第1次在RL△ABE中，AB2+BE2=AE2,第2次2所以(22+x2=(4-x2.解得x=1.第3题图由树状图，可知共有6种可能出现的情况所以BE=1.AE=CE=3.且它们出现的可能性相同，任选种填入因为AE=CE,所以∠CAB=∠ACE.表格即可因为∠ABC=90°，所以∠CAB=90°-∠ACE4.(1)连接BC由折叠，可知△F'AC≌△BAC.因为在△DBC和△ECB中，BD=CE,CD=BE所以∠F4C=∠CMB=90°-∠CME4F=AB=22C=Ch,所以△DBC≌△ECB(S.S.S.).所以∠FAC+∠CAE=90%.所以∠FAE=90°所以∠DBC=∠ECB.所以AB=AC图1图2在Rt△FAE中，EF=MF+AE=22+3=7(2)真，假第2题图5.y=x+2(答案不唯一)(2)因为AB=6,AD=8.所以BD=105.(1)是.6.AB=CD或AD∥1BC或OA=OC或OB=OD等囚为当点V落在C的延长线上时，如图2，(2)结论成立.因为BD⊥DF,所以∠BDF=(只需写出：一个条件即可)》BV=BD=10,所以CV=2.∠C1D=90.所以∠B1)C=∠DF7.AE=CF(答案不唯一)由对称性，得LEVC=∠BDC.所以cos∠E.NC=因为AB=BD,所以∠A=∠BDC哥解得战=碧所以=N=Q所以∠A=∠DF多结论专题因为BM=AB=CD.MW=AD=BC.因为∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=∠ECD,所所以Rt△BMN≌Rt△DCB(HL..以∠A=∠E.所以∠E=∠)R:所以EF=DF1.C2.B3.①②③4.B5.B因为∠E+∠ECD=90°，∠EDF+∠CDF=90°所以∠BAM=∠DBG.听以MN∥BD.F/)=/C)斤IA=)F6.13.(1)因为S=9,S:=16,所以=3，a=4.提示：因为抛物线开口向上，所以>0.因为抛所以CF=EF.所以F为线段CE的巾点.因为LACB=90°，所以S=)a6=号×3×4=6.物线与y轴交于点(0，-1)，所以c=-1.(3)设G为EC的中点，则DGLBD,(2)由题意，得∠FAN=∠ANB=909因为-方=1，所以6=-2a<0.所以abc>所以∠FAH+∠NAB=90°.因为GD=EC=，D=AB=6,0.故①正确因为FHLAR,所以∠FAH+∠AFW=90P因为y=x2-2ax-1,当x=-1时，y>0,所以∠AFV=∠AB.所以△AFN∽△NAB.在△GDB中，GB=6+(3=克所以a+2a-1>0.所以a>月.枚②正确.所以晨=然即e=号所以CB=-号=3.当m=1时，m(am+)=a+.故③借误。所以al+=a2.所以2S+S=S.在Rt△ABC中，AG=6+32=35因为点(-2，y)到对称轴的距离人于点(2，所以S-S=2S.因为LABC=∠CDE=90°，∠ACB=∠ECD