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要生用人节名师导学·新高考第一轮总复·数学[小结]由递推关系式求通项公式的常用方法(2)设数列{an}的前n项和为Sm,数列{Sn}的(1)已知a1且a,-a1=f(n),可用“累加法”前n项和为Tm,满足Tm=2Sm一n2,求aan∈N*肥如a且二fm,可眉深求活"求①求a1的值；②求数列{an}的通项公式，(3)已知a1且an+1=qan十b,则an+1+=q(a+)(其中飞可由待定系数法确定)，可转化为等比数列{an十k}.&(4)形如2BaCA,B,C为常数)的数列，可通过两边同时取倒数的方法构造新数列求解。以训练巩固2.在数列a}中，a1=2,a+1=an十1n(1十1)，则an=(A.2+In nB.2+(n-1)nnC.2+nln nD.1+n+In n3.设数列{an}满足a1=1,a+1=2an,则通项公式an=】4.在数列{an}中，a1=3,且点Pn(a,a+1)(n∈N*)在直线4x一y十1=0上，则数列{an}的通项公式为5.己知数列{a}满足a1=2,a+1=2an十1an(n∈N*),则通项公式an=考点3：an与Sn关系的应用例3(1)（多选）设S,是数列{an}的前n项[小结](1)S与an关系问题的求解思路和，且a1=一1，a+1=SS+1,则下列结论根据所求结果的不同要求，将问题向不同的两个0正确的是(方向转化.①利用S-S-1=an(n≥2)转化为只含am,a-i8A.a-n(n-1)的关系式，再求解。-1,n=1,②利用an=S-Sm-1(n≥2)转化为只含S,Sn-1B.an=1的关系式，再求解。(n(n-1),n≥2S,n=1,(2)应用公式a.求C.S,=-1S,-Smi,n≥2且n∈N数列通项公式时应注意验证a1是否符合一般规D.数列侵是等差数列律154