天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

6-7=后12-2x,…9分因为x2·√12-2x2=√x2·x2·(12-2x2)≤x2十x+12一22)3=8，当且仅当x2=312一2x2,即x=2时，等号成立.11分所以V一2·22这≤后X8-告旅三棱淮PEDF的体积的最人值为待…12分22.解：(1)由题意，f(x)=|sinx-cosx,fx+受)=|sin(x+受)-cos(x+)=cosx十simx,所以g(x）=fx)·fx+)=(sinx-cosx)(cosx+simz）=sin xcos+sin sin-cos cos x-sin xcos,..................................当x∈[0，交]时，sinx≥0，c03x≥0，g()=simx-cos2x=-c0s2x在[0，交]上单调递增，且g(0)=-1,g()=1,则g(x)∈[-1,1]；……2分当x∈变，时，sin≥0，c0s0,8)-1一sim2x在整，上单调选增，在3，]上单调递减，且g(变)=g()=1,g3)=2,则g()∈[1,2].3分综上，x∈[0，π]时y=g(x)的值域为[-1,2].…4分(2)由题意，fx=sinx-,fx+受)-sinx+受)-os(z+)-c0sx十sinx,所以g(x)=fx)·f(z十5)=(sinx-cosx(cosx十sin2)=sin2x-cosx=-cos2x,F(x)=asin x十g(x)=asin x-cos2x=2sin2x十asin x-1,…5分因为F(x+2r)=2sin2(x十2r)十asin(x十2m)-1=2sin2x十asin x-1=F(x),所以函数F(x)是以2π为周期的周期函数.……6分设sinx=t,F(x)化为y=h(t)=2t2十at-1,t∈[-1,1].由于△=a2+8>0,h(t)=2t十at-1=0必有两个实数根，设为1，t2(t11,…7分①当4，t2只有一个在(-1,1)内时，(-1)h(1)=(1-a)(1十a)<0,解得a<-1或a>1.【高一数学·参考答案第6页（共7页）】·23-507A·

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