天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

相等，得{侣9,0解得侣二2故选A,-3,1=1,当n为偶数时，a,=3+1=2,故Dn,122221+2+3++(a-10=2。又a1=1适合上(2)D解析因为z1|=|之2，所以之1|·正确。故选ACD。式，故an=2|之3=之2·zg,即1之1·zg|=22·之g1。√n(n+1)故选D。3.解析图为2,6,12,20,30分别【例3】4045解析当n=1时，a1a2a3=a1十(-1)"+4a2十a3,可得a3=3,同理当n=2时，可得a42(3)AB解析由题意，复数之1=1十=可分解为1×2,2×3,3×4,4×5,5×6，所以=1,当m=3时，可得a5=2,以此类推可知数{a,}的第n项的分子可表示为√n(n十1)；因列的周期为3，所以a1十a2十…十a20232(-1-i)(-1+iD(-1-D=-1一i,所以复数x1在复为3,5,3,5,3分别减4得-1,1，-1,1，-1，所674(a1+a2+a3)+a1=674X6+1=4045。【例4】(1)D解析。由已知，可得an+1一an=面内对应的点是（一1，一1），位于第三象限，以数列{an}的第n项的分母可表示为（一1）”十所以A正确；由之1=一1一i,可得复数的虚部为4。故数列{am}的一个通项公式为an3n+3+k_3m+k=3-3m-质，由数列{an)2+1-1,所以B正确；=(-1一i)4=[(一1√n(n+1)2+(-1)”+4为递减数列知，对任意n∈N”,am+1一am=i)2]2=(2i)2=一4，所以C不正确；由|之1|=4.4951解析设第n行的第2个数为am,则a√(-1)2+(-1)2=√2，得满足|x|=|x1|的3-3n-是<0，所以k>3-3n对任意n∈N=2=1+1,a3=4=1+2+1,a4=7=1+2+32n+1复数之对应的点在以原点为圆心，√2为半径的+1,a5=11=1+2+3+4+1,…,an=1+2+3恒成立，所以k∈(0，十∞)。圆上，所以D不正确。故选AB。+4+…+(m-1）+1=nm,D+,故第100(2)C解析由已知，可得a+1-a,=2n,由第六章数列2第一节数列的概念行第2个数为100×99累加法可知@，=2-n+28,所以号=n+n21=4951.主干知识·整合1,设f(x)=x+8,可知f(x)在(0，5,n=1,基础梳理【例1】（1){2m-1,n≥2解析当n=1时，a11,(1)确定的顺序项(2)有限无限><√/28]上单调递减，在（√28，十∞）上单调递(3)列表法图象法解析式法=5;当n≥2时，an=Sn一Sn-1=2m十32.(1)序号n(2)S1Sm-Sm-1(2m-1+3)=2-1,当n=1时，2-1=1≠a1。增又n∈N,温号=侣<号-号所以号小题演练5,n=1,481.A解析由题意得奇数项为正数，偶数项为所以am={2-1,n≥2。在=5时取得最小值写。负数，第n项的绝对值等于n十，故此数列1(2)a,=2(m∈N~)解析周为a1+2a,十【愿组对点练】1.C解析因为am+1一am=sinn十1)压，所以的一个通项公式为一1)2n+1。22a3十…+2m-1am=2①，所以当n≥22+1=a十n1Dx。周为a1=1,所以ag22.9解析因为an十am+1=n,所以a1十a2=1，a2十a3=2,…,a19十a20=19。因为a1=1,所时a+2a:+2a+…+2-2-1="22π=a+sin x=1,a,=a2+sin 2=0,a4=a3十以可得a1=1,a3=2,a5=3,a,=4,…,和a210,a4=1,a6=2,ag=3,…,奇数项、偶数项分别②，①-②得，20-a,=2,所以a2m(n≥s$in=0,a6=a4+sin5爱=1，a6=a6+22构成等差数列，且偶数项a2k=k一1(k∈N"）,2)③，又因为a1=2也造合③式，所以am6元π所以a20=10-1=9。sin 2=1,a,=a6+sin2=0,ag=a7+3.21013解析因为a1=2,am+1=an-11an=2a(n∈N)。sin8=0,…,故数列{a,}是周期为4的周期11-,所以a2=1一。=，a3=1-2=一1，【变式训练】(1)-63解析因为Sn=2am+数列。所以S18=4(a1十a2十a3十a4)十a1十1,所以当n=1时，a1=S1=2a1十1，解得4=1十1=2，…，所以数列{am}是周期数列且a2=10。故选C。a1=-1。当n≥2时，am=Sm-Sm-1=2a周期为3，所以a2023=a674×3+1=a1=2,S20231-(2am1十1)，所以am=2an-1,所以数列2.(一∞，3)解析由题意得am+1>am,即(n十1)2-入(n+1)+1>n2-λn+1,化简得入<2n3=674(a1+a2+ag)+a1=674X2+2={an}是以-1为首项，2为公比的等比数列，所1013。以54=-1X1,2)=-68.+1,n∈N",所以A<3。3.3解析设am是数列{an}的最大项，则1-24./2,n=1,(2)2解析因为Sn=nam,所以当n≥2时，(n+1)32n-1,n≥2，n∈N*解析当n=1时，a1an=S-Sn-1=nan-(n-1)(n-1)aan+1≤an'所以3分，1=S1=2,当n≥2时，an=Sn-Sm-1=n2+1-=(n一1)an-1,即an=am-1,所以数列{an}是an-1≤an,(n-1)33解得3-1[(n-1)2+1]=2m-1,a1=2不满足上式。故常数列，所以an=a1,Sm=na1,所以S2十S、3-1≤分2,n=1,+S6+…+S60=(2+4+6+…+60)a1=二1因为明≈1.4，所以n的值为3.3am={2n-1,n≥2，n∈N。(2+60)×30n≤-a1=930a1=1860,解得a1=2。()+25.30解析an=-n2+11n=激活思维·增分培优【例2】(1)4-1解析（累加法）原递推公式【训练1】2”-1解析原式可化为a,+1=121,因为n∈N”,所以当n=5或n=6时，am可化为an+1=an十nn+7,则a2=a1+12(am-1+1)(n≥2，且n∈N),因为a1+1=2,所以{am十1}是首项为2，公比为2的等比数取得最大值30。1111列，所以am十1=2”，即an=2”一1。n+1196.6解析a,=3m-i6=3（1+3m-16)-2,ag=a+2-3,a4=a3+3一【训练2】D解析解法一：在递推公式am+1=4,…,an=aa-1十1当n≥6时，am>0,随着n的增大，am的值越来-1。逐项相加，得2a,+3X5的两边同时除以5，得号-越小；当n≤5时，am<0,随着n的增大，am的值11越来越小。所以数列{an}的最大项是第6项。am=a1+1-7。又a1=3,故a。=4-n×+号0，个6，则①式变为关键能力·突破1.C解析观察可得，该数列第n项的正负由(2)】解析原式可化为[(n十1)an+16+1=号6.+号，即6+1-1=号6，-10，2(一1)严确定，且1a,=nn,十卫，所以该数列的nan]·(am+1十an)=0。因为am+1十an>0,所以数列{bn一1}是等比数列，其首项为b1一1。2一个通项公式是a,=(-1)n十卫.故选C。21,a3=2,a4=a,n+i。0a2a,31a32=号-1=-，公比为号，所以6，-1=3,m=n-,逐项相乘，得2=1”一1,又3312.ACD解析对于A,当n为奇数时，am=24…a-1n(-号)×（号），即6.=1-号1=1,当n为偶数时，0，=3牛=2，故A正确：a1=1,故am=m。(层)，所产=1-×()=13十1=2，当n为偶【变式训练】(1)25解析依题意得am+1一a对于B,当n为奇数时，an=2=2n+1,a5=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+3X2m-1(a4-ag)+(a5-a4)=1+3+5+7+9=25。5m—,故a。=50-3X2-1。故选D。_3-1=1,故B不正确；对于C,当n-1)数时，am=2(2)22解析由a+1=2a,得，0L解法二：设am+1十×5+1=2(am十X5”):an-1则am+1=2am-3k×5”,与题中递推公式比较为奇数时，an=3一1=1，当n为偶数时，an一2-l(m≥2》，所以a-aaa2得=-1，即an+1-5m+1=2(an-5"),所以2数列{am一5”}是首项为a1-5=一3，公比为：3十1=2，故C正确；对于D,当n为奇数时，an2·a1=2-1·2m-2·…·2·1=的等比数列，则am一5”=一3X2m-1,故an=·32·赢在微点高考复顶层设计数学