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则5am=×2号×9-3348分所以V=}×3×号=428…9分2,10分设点B到面APC的距商为d,由V-c=V,-c,得号×停&=811分解得d=3,即点B到面APC的距离为312分21.解：设甲、乙、丙、丁各自在一次投壶中投中分别记为事件A,B,C,D,则P(A)=P(B)=P(C=?,P(D)=子…1分(1)设只有一人投中为事件E,则P(E)=P(ABCD+ABCD+ABCD+ABCD)=P(ABCD)十P(ABCD)十P(ABCD)十P(ABCD)…3分=3x1-含)x分×1-3+（哈产×号…6分(2)若甲投中0次，则丁至少投中1次；若甲投中1次，则丁投中2次.…8分设T获胜为事件M,则P(0=（1-合[1-(1-号)门+2X1-号)×2×（写）P=新3612分22.(1)证明：连接AC,A1C,AD1,AC.在△ACD1中，E,F分别为C1D1,AD的中点，所以EF为△ACD1的中位线，所以EF∥AC.…1分因为AA1⊥面ABCD,BDC面ABCD,所以AA1⊥BD.D因为ABCD为菱形，所以BD⊥AC.B因为AA∩AC=A,且AA1,AC均在面A1ACC内，所以BD⊥面A1ACC.…3分因为ACC面A1ACC,所以BD⊥AC,所以EF⊥BD,4分(2)解：在菱形ABCD中，AB=BD=3,所以∠ADC=120°.如图，以D为坐标原点，以D心，DD的方向分别为y,之轴的正方向建立空间直角坐标系，则A,(2,-号，3).B(2,号0>。设E(0,a,3),5分设面A1BD的法向量为m=(x1,y1,之1)，【高二数学·参考答案第5页（共6页）】