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教学高三第一轮复周测卷扎记11.(18分)已知O为坐标原点，椭圆C:号+号-1，点D,M,N为C上的动点，0，M,N三点共线，直线DM,DN的斜率分别为k1,k2(k1k2≠0).（1证明：616：=一号(2)若k,十k2=0,证明：OD2+|OM2为定值.【解题分析】(1)由题知M,N两点关于原点对称，则可设D(,),M(x2,2),N(-2,-一2).因为点D.M在随圆C上所以普+兰-1，音+生=1，所以=4(1-哥)，2=41-吾，所以红二4温，M+监三喔1一令)-41一令=4。x一x(2②)不坊设>0，e<0,由后妇=-号，点1十=0，所以角=号，k=-号，将直线DM的方程y一n-号(-)e入写+号-1，可得4x3+9[号（红-a)+]P=36,即82+431-2）z十4d+9f-12mn-36=0,因为4x十9=36，所以方程可化为2x2十(3M一2)x-3xy=0,所以x2=是，即=，3由直线DM的方程可得为-号a,即M-是，-号a,所以1oD+10M=(i+)+[(-是)+(-号a)]=号+是i=18,【24G32CJ(新高考)·数学-XJB-必考-QG】扫码使用鼎翠Q夸克扫描王