衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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报。高考歌学文科专版当xe(-x,V2-1)时,f'(x)>0,f(x)在(-3,V2-1)上是增函数;当xe(V2-1,V2+1)时,f'(x)<0f(x)在(V2-l,V2+1)上是减函数;当x∈(V2+1,+x)时f'(x)>0,fx)在(V2+1,+∞)上是增函数。(2油2)≥0,得≥-5当a≥-4xe(2,+∞)时f'(x)=3(x2+2x+1)≥3(x2+10=30-号X-20.52所以f(x)在(2,+∞)上是增函数,于是当x∈[2,+∞)时,八x)≥2)≥0.5综上所述,的取值范围是[-15,解:设水箱底边长为xcm,则水箱高为=60-7(am,水箱容积V=-(=(60-260r-2(0r<120(cem.32.V'(x)=120x-之t.令V(x)E0,得x=0(舍去)成=80当x在(0,120)内变化时,导数V'(x)的正负如下表:(0,80)80(80.120)V'(x)0因此在x=80处,函数V(x)取得极大值,并且这个极大值就是函数V(x)的最大值.将=80r代人V(x),得最大容积V=80×60-9=28000(cm答:水箱底边长取80cm时,容积最大,且最大容积为128000cm.16.解:(1)若b=0,则函数g(x)=a(x-1)+nx,g(x)=2al-10+2·函数g(x)在区间[2,3]上单调递减,·g(x)2x-14≤0在区间[2,31上恒成立,即2a≤}在区间2,3]上恒成立,只需2不大于-x+x-x+x在[2,3]上的最小值即可而1-(2≤x≤3),-x+x则当x=2时,-x+x有最大值,且最大值为-2,、12一≥一X十X故实数的取值范围是(-,子(2)若b=a,则函数x)=e-ln(+n,于是f'(x)=e-x+a而e在区间(0,+0)上单调递增,1在区间(0,+)上单x十a调递减,故'(x)=e”-1在区间(0,+x)上单调递增。x+a又函数fx)在区间(0,+∞)上的最小值为1,说明存在唯一的x。∈(0,+),使得'(,e”-1-0,即。1xo+a当xe(0,x)时f'(x)<0,此时x)单调递减;当xe(xo+∞时f”(xo)>0,此时x)单调递增,.Rx)fx)=e-ln(x+a).由(*)试得x),上-n(k+a,x+a-n(+a)1,显然x,=1是方程的解又:函数y=上-1nx是区间(0,+)上的减函数。、方程1-n(气)=l有且仅有唯一的解,+=l,xota把x。=1-代人(*)式得e=1,“一分即实数的值为号第7期三角函数①高考链接1.C解析:fx)为奇函数,∴f0)=Asin=0,∴.p=kπ,答案专页第2页
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