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6分●因米35%☐118：55〈数学答案.pdf【高二年级期中联考·数学参考答案第4页（共6页）】242129D(y=k.x+3,(2)由消去y整理得(1十k2)x2一2x一3=0.…6分(x-1)2+(y-3)2=43设A).B(),则西十1十西西=一1中.（米）…7分=二k=o如分别为直线AD,BD的斜率设D1,3),则kD=二3.因为直线AD,BD的倾斜角互补，…9分所以k如+km=0,即头3+么二-0，即(0n-3D(-)十(02-3(-)=0，x-t x2-t即6-十)0，将(÷)试代人得能没=0,2=-0对任意实数长恒成立故十3=0，1+k2解得t=一3，故点D的坐标为（一3,3）.所以在直线y=3上存在定点D(一3,3)满足条件.…12分21.(1)证明：取AD的中点M,连接EM,BM,如图所示：因为E为PA的中点，所以EM∥PD,又因为EM吐面PDF,PDC面PDF,所以EM∥面PDF.…2分又MD∥BF,且MD=BF,所以四边形BMDF为行四边形，所以MB∥DF,又MB丈面PDF,DFC面PDF,所以MB/∥面PDF,…3分因为MB∩EM=M,MB,EMC面BEM,所以面BEM∥面PDF,又BEC面BEM,所以BE∥面PDF.……5分(2)解：连接MF,设该四棱锥的高为h,则体积为×2Xh-,.h=亿.…7分以点M为坐标原点，分别以MA,MF所在直线为x轴，y轴，过点M作面ABCD的垂线，以向上的方向为之轴正方向，建立空间直角坐标系Myz,如图所示：易得P(0,一1√2)，A(1,0,0),B(1,2,0),C(-1,2,0),D(-1,0,0),则Pi=(1,3,-2),P心=(-1,3，-√2)，D0=(0,2,0),…8分设P心=P(0<<1),则P心=(a,3x,-2),所以G(入，3x-1,W2(1-λ)，所以AG=(入-1,3入-1，W2(1-λ).设面PCD的一个法向量为n=(x,y,之)，n…P心=0，即-叶3y一万=0取g=1,得n=(一反，0,1.…10分n.Dd=0,2y=0,设直线AG与面PCD所成的角为0，则sin 0=Icos(n.AG)=In.AGl2√2(1-λ)61-入nA8-5/a-)(3-0+2a-n=3·3-3A+【高二年级期中联考·数学参考答案第5页（共6页）】242129D令1-λ=t,则入=1-t且0

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