衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
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…10分令V3m-5=(>0,得3㎡2=2+5，所以S=43L=4E+2+01+9【高三数学·参考答案第6页（共8页）】YN.71825=6,所以5<45_25，当且仅当1=3，即1m=厘时.等号成立.…633…11分因为1m=满足4>0，所以S的最大值为5…12分33评分细则：第二问另解：(2)设l:y=k(x十3)，A(x1y),B(x2,2),y=k(x+3),联立方程组+芳-1.消去y得+3+24+6-12=05分由△>0得k1<正，由根与系数的关系知西十，=24k26k2+32=36k2-124k2+3…6分所以AB=1干F.V+-十下V-4x化简得|AB1=43+·3-54k2+3…8分设点F(-1,0)到直线1：kx-y十3k=0的距离为d,则d=-+3k=2kL…9分√1+k21十k21所以△ABF,的面积S=}×2X451+E:3-5亚-45v3-444√1+k24k2十34k2+3…10分令4k+3=4>3).得=号3.所以S=45.⑤2-15/5十2夏2因为-5+9梨-81c片品+台所以5≤5×号-2，当且仅当=9.即11-3342时，等号成立。…1分因为k1=满足△>0，所以S的最大值为2.…12分22.解：(1)当a=1时，fx)=e-1-4ln(2x),所以f(x)=4e-l-4x，…2分f(分)=4e-8,f)=e,所以切线方程为y-e=(4e-8)(x-),即y=(4e-8)x-e十4.…4分(2)f(.x)的定义域为(0，十o∞)，f(x)≥a十aln(2a),即eu-1-4aln(2x)-a-aln(2a)≥0.…5分g(x)=e-1-4aln(2r)-a-aln(2a).g'(r)=4ev-1-4a…6分【高三数学·参考答案第7页（共8页）】·YN,因为a>0,所以g'(x)在(0，十∞)上为增函数，当x→0时，g(x)→一∞，当x→十∞时，g(x)→十0，所以存在唯一的x0>0,使g(x)=4e,-1-4红=0，.0且当x∈(0，xD)时，g'(.x)<0,当x∈(xo,十o∞)时，g'(x)>0.由g(x)=4e41-_1=0,得a=e,,则1n(2a)=lh(2)+4,-1.…8分g(x)min =etro-1-4aln(2x0)-a-aln(2a)=etro-1-xoelo-1[4In(2x0)+1+In(2a)]=e-1[1-5.xoln(2.x0)-4x8]≥0.…9分因为1-5x,ln(2)-4x号=[-5ln(2x)-4x]≥0，所以1-5ln(2)-4≥0.…10分设h(x)=1-5ln(2x)-4x,易知它在(0，十∞)上为减函数，注意到h(2)=0,所以0
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