2024年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(二)2理科数学试题

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式成立,所以2aa=11(a-1)(a2-a-1)=0即6-1D6-61)=0解得6-5+12值为N,且M所以函数)在0,十∞)上的倒值区间”为[1,5t=5.17.解:由题可知f(x)在R上单调递减,令g(x)=f(x)一x-3,则g(x)=f(x)一x-3在R上单调递减,且的图象关于点g(-1)=0,所以A={xx>-1}.若选择条件①,因为“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,单调递增,因为所以集合A是集合B的真子集,由此可得B={xx>一2),符合题意.(答案不唯一)所以x>2或若选择条件②,因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,所以集合B是集合A的真子集,由此可知B={xx>0},符合题意.(答案不唯一)18.解:(1):幂函数f(x)=x(a∈(-1,号,1,2,3)的定义域为[0,+∞).∴a=,fx)=E.(2)f(x2+2x十a)·f(x)>0在[2,+∞)上恒成立,.√x(x2+2x十a)>0在[2,十o∞)上恒成立,x≥2,∴.只需x2+2x十a>0,即a>-x2-2x在[2,十o∞)上恒成立,当x>≥2时,-x2-2x=-(x+1)2≥2时,f(x)=十1≤一8,则a>-8.综上所述,a的取值范围为(一8,十∞).4124x43519.解:(1)令f(x)=-+52=300,化简可得x2-500x十60000=0,则x=200或x=300,需要最合适的电200F2池,考虑到成本问题,∴.电池质量应为200kg(2)设电池质量为xkg,则H,=0.01(x+500)+3,于是综合油耗H=[0.01(x+500)+3]×25=0+号+20050x+4000050(x+800)-x2+500x+40000-(x+800)2+2100(x+800)-1000000'501000000≥2√1000000=2000,H>0.5,令x十800=m,则H=m>0,∴.m十-(m+1000000)+2100mm【24新教材·JXDY·数学·参考答案一RA一必修第一册一N】