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15(由椭圆定义可知丽+所(S.-S-1)(S.+S.-1)=1可得S-S1=1…4分2如因为1PF1=21pF1,所以1P丽1=音a,所以(S%}是首项为S?公差为1的等差数列…………5分PF1-,又F-F-所所以F的(2)由(1)可得S%=S+(n-1)×1=n一m-)可得r-音+-2P丽1+S,因为S,>0所以S,=√n-1+S………7分PF0又PF,P丽=音e带入①解得e=日因为S2,S1,Sa成等比数列，所以S=S2·S8即3+S=√/1+S/7+S7解得S=1,S,=1…9分16.()-siner +sin(ar-所以Sn=√元…10分-sinar十inrcs哥-oin号所以当n≥2时，an=S。一Sr-1=√m一Wn-I……11分=多sinr-oar-(9nar32因为a1=S,=1,满足上式，所以an=√n一1cosar)-3sin(ar),√/n-I(n∈N")…12分18.(1)当x∈[0，)时，ur-吾∈[-君om-吾)选考历史选考物理总计令t=m-吾，则t∈[-吾，om-晋)，女生304070作出函数y=5sin(-晋9男生206080总计501001500)的图象如图所示：……2分女生选历史的概率为碧-号…4分由于函数f(x)在[0，π)上有且仅有2个极男生速历史的概率为韶-}………6分值点，(aK-15oe0×2X402-≈70×80×50×100所以受3.841，……10分三、(70分)根据临界值表可知，有95%的把握认为“选考历史与性别有关”.……12分17.(1)证明：当n≥2时因为S。十S-1=an19.(1)证明：因为ABCD是菱形，所以AC所以a(S。+S,-1)=1因为a,=S一S-1所以⊥BD…………1分

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