2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2文数(JJ·A)答案

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附录【关健点拨】根据对数五数与指数墨数的单调性,借助中间值2R=3,解得R=2,所以球0的表面积为4m×2=16m,故选B参考答案及解析比较a,b的大小是解答本题的关键9C【解析】本题考查含绝对值的不等式恒成立问题、基本不等式普通高等学校招生全国统一考试数学(文)预测卷(一)】的应用.因为x-21-1x+11≤1x-2-x-11=3,当且仅当x≤12.A【思路导引】-1时等号成立,又不等式1x-21-1x+11≤M(M∈R)恒成立,所1.B【解析】本题考查集合的交集与补集运算因为集合A={xl-2<2心-,所以山-2e-1,故曲线/八)=28-hx在点1,已知条一等赠,区2n+】nx<1}=(-2,1),B={xlx>0}=(0,+0),所以A=(-0,以n3,所以m=3所以2+六=3,6ab=a+4b,所以品+f1)处的切线方程为y-2e=(2e-1)(x-1),即y=(2e-1)x+1,故n2相法和前项和一→前2022项和-2]U[1,+∞),所以(CxA∩B=[1,+∞),故选B.选D+6=品+品+2(当且仅当2时等号2.B【解析】本题考查复数的运算与几何意义.依题意,复数:=【解析】本题考查等比数列的通项公式、数列的前项和、错位相减【快解/1门=2e,则切线过点(1,2©),分别代入选项A,B,C,D(i-1)(2+i)=-3+i在复面内对应的点的坐标为(-3,1),位成立),即品++6的取值范围是[25,+),故选C中的函数解析式,只有选项D符合题意,故选D.法给哈2a,2于第二象限,故选B10.C【解析】本题考查椭圆的几何性质、圆与椭圆的综合应用.由3.D【解析】本题考查点与圆的位置关系.因为C:(x-1)2+(y+7.B【解析】本题考查三角函数的图像与性质、图像的移变换、两椭圆与圆的对称性不妨令点A在第一象限,由D是线段OF的中又10,所以数列只}是以1为首项2为公比的等比数列2)2=4,所以其圆心C(1,-2),半径为2.因为点P(2,-1),所角和的正弦公式.依题意,将函数f(x)=sin(x+p)的图像向左点,且AD10F可知A(货受)将点A的坐标代入稀圆C的方所以-2,得a=2所以2=·2,所以数列以1CP1=√2<2,所以点P在圆C内,所以当且仅当点C,P,Q共移写个单位长度,得到函数g(x)=nx+p+号)的图像因为线,且点P在线段CQ上时,PQ1最小,且最小值为2-2,故函数g(x)的图像关于y轴对称,所以9+号-牙+km,keZ,解得程中可得导+-1,即2+32=46,即(-+{2}的前n项和82+2x2+3x2产+tn20选D.3a2c2=4a2(a2-c2),即e-8e2+4=0,得e=4-23或e2=4+所以2S.=1×2+2×2+…+(n-1)·2"+n·2"+1②,由①-②【方法速记】已知圆C的半径为r,Q为圆上一动点,则p=石+m,keZ因为lpl<7,所以p=石,所以fx)=simx+25,因为00),若求函数画出不等式组{x+y+2≥0,表示的面区域x+y+2=0为A,B,C,配套的3把钥匙分别为a,b,c,则任意选取一把钥匙和球的表商积公式,外接球的表面积fx到的单调递增区间,则令-受+2km≤wr+p≤牙+2km,kex≥0把锁的所有结果可能为(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),【解析】本题考查四面体外接球的表面积.如图,取AC的中点M(B,c),(C,a),(C,b),(C,c),共9种,其中锁与钥匙配套的结果Z若求函数x)的单调递减区间,则令7+2km≤m+p≤连接BM,DM.因为AB=BC,AD=CD,所以BM⊥AC,DM⊥AC.因如图中阴影部分所示.由z=-2x+y得y=2x+2,z表示直线y=为面ACD士面ABG,面ACD∩面ABC=AC,BMC面2x+z的纵截距.由图知,当直线y=2x+z经过点(0,2)时,纵截有3种,故所求概率为号=号,故选D.3”+2km,k∈乙,若求函数x)图像的对称轴或极值点,则令ABC,所以BM⊥面ACD.因为AD⊥CD,所以AC为△ADC外接距最大,此时z取得最大值2.【快解】若随机取一把钥匙开一把锁,选取的钥匙必能打开三把r+p=号+km,keZ:若求函数)图像的对称中心或零点,圆的直径,所以四面体ABCD外接球的球心O在直线BM上.又破合【归纳总结】在线性规划句题中,对目标函数的考查常以如下锁中的一把,故所求摄率为则令ox+中=kT,kE乙.AB=BC,B=于,所以△ABC是等边三角形,所以△ABC的中心种形式进行:(1)直线式,形如:=ax+y:(2)斜率式,形如z=5.A【解析】本题考查双曲线与椭圆的几何性质.依题意,双曲线C8.A【解析】本题考查根据对数、指数函数的单调性比较大小.因为为四面体ABCD的外接球的球心.设球O的半径为R,即OB=R,号)距离的方式形如:=(a-产+6-中,2c=4,2a=2,即c=2,a=1,所以6=√-0=5,所以双曲lhve1,b=0.2<所以0M=2R,所以BM=2R,AC=2AM=5R,所以DM=142【解析本题考查向量垂直、向量的投影因为向量a,满线C的渐近线方程为y=±5x,故选A.6.D【解析】本题考查导数的几何意义.依题意,/1)=2e,f(x)=02-√写<√-号所以e>0>6,放选号4C=受,所以四面体CD的体积V-寸×号x,BR×号R×足a1(2a-5b),al=1,所以a·(2a-3b)=2a2-3aD1[卷一D2[卷一
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